名校
解题方法
1 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理,它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时,它的公式表达式如下:.注:表示函数在原点处的一阶导数,表示在原点处的二阶导数,以此类推,表示在原点处的阶导数.
(1)根据公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)当时,比较与的大小,并证明;
(3)设,证明:.
(1)根据公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)当时,比较与的大小,并证明;
(3)设,证明:.
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7日内更新
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298次组卷
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2卷引用:河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二下学期6月期末素养评估数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)若,求的取值范围;
(2)若既存在极大值,又存在极小值.
①求a的取值范围;
②当时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
(1)若,求的取值范围;
(2)若既存在极大值,又存在极小值.
①求a的取值范围;
②当时,分别为的极大值点和极小值点,且,求实数k的取值范围.
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2024-06-03更新
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180次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第一中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的图象经过两点,且的图象在处的切线互相垂直,则实数的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知函数(为正实数).
(1)讨论函数极值点的个数;
(2)若有两个不同的极值点.
(i)证明:;
(ii)设恰有三个不同的零点.若,且,证明:.
(1)讨论函数极值点的个数;
(2)若有两个不同的极值点.
(i)证明:;
(ii)设恰有三个不同的零点.若,且,证明:.
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名校
解题方法
5 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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359次组卷
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3卷引用:河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考(3月)数学试题
名校
6 . 已知函数,则( )
A.当时,函数恰有1个零点 |
B.当时,函数恰有2个极值点 |
C.当时,函数恰有2个零点 |
D.当函数恰有2个零点时,必有一个零点为2 |
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2024-03-03更新
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966次组卷
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14卷引用:河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(3月)数学试题(已下线)6.2.2 导数与函数的极值、最值(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测(二)数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
7 . 若,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
8 . 已知函数为的导数,则下列说法正确的是( )
A.当时,在区间单调递减 |
B.当时,恒成立 |
C.当时,在区间上存在唯一极小值点 |
D.当时,有且仅有2个零点 |
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2023-05-19更新
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790次组卷
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3卷引用:河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省龙岩市2023届高三教学质量检测数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值(二)
名校
9 . 若不等式在有解,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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1095次组卷
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5卷引用:河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点2 单变量不等式能成立(有解)之同构法综合训练(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题三 单变量不等式能成立(有解)之同构法 微点1 单变量不等式能成立(有解)之同构法
名校
10 . 设函数,,.
(1)求在上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
(1)求在上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数图象恒不在函数的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当时,.
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2023-04-24更新
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1318次组卷
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6卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题