名校
1 . 已知
.
(1)求
的单调区间及极值；
(2)（i）
恒成立，求a的取值范围；
（ii）证明
时，
；
(3)时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)求
的单调区间及极值；(2)（i）
恒成立，求a的取值范围；（ii）证明
时，；(3)
时，恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）．
A．函数 在区间 的最小值为 |
B．函数 的图象关于点 中心对称 |
C．已知函数 ，若 时，都有 成立，则实数 的取值范围为 |
D．若 恒成立，则实数的取值范围为 |
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解题方法
3 . 函数
的单调减区间是（ ）
的单调减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最大值；
(2)若当
时，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若当
时，恒成立，求a的取值范围．
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求证：．
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7 . 关于函数
有下列结论：
（1）函数存在最小值但没有最大值；
（2）函数存在两个零点，且两个零点的和小于1；
（3）函数存在唯一的极小值点
，且
；
（4）函数存在唯一的极大值点
，且
．
其中正确的是__________ ．（填写所有正确结论的编号）
有下列结论：（1）函数
存在最小值但没有最大值；（2）函数
存在两个零点，且两个零点的和小于1；（3）函数
存在唯一的极小值点，且；（4）函数
存在唯一的极大值点，且．其中正确的是
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8 . 已知定义在R上的奇函数，其导函数为
，
，当时，
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）．
，其导函数为，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，
，使得
，求的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，使得，求的取值范围．
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解题方法
10 . 若对任意的正实数，
，当
时，
恒成立，则
的取值范围（ ）
，，当时，恒成立，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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