导数在研究函数中的作用多选题练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

23-24高三上·山西大同·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

，记

的极小值点为

，极大值点为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 892次组卷 | 10卷引用：2024年高三数学极光杯线上测试（一）

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由递推数列研究数列的有关性质求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

2 . 已知数列

满足

，且

，

是数列

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-15更新 | 981次组卷 | 4卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题

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21-22高二下·山东泰安·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

，

是自然对数的底数，则（）

A．

的最大值为

B．

C．若

，则

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2022-05-15更新 | 1406次组卷 | 4卷引用：湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题

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2023高二下·安徽阜阳·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法利用函数单调性解不等式

4 . 下列命题中是真命题有（）

A．若

，则

是函数

的极值点

B．函数

在

处的切线方程为

，则当

时，

.

C．已知函数

，则曲线

在点

处的切线的斜率为

.

D．若函数

的导数

，且

，则不等式

的解集是

.

2023-05-20更新 | 686次组卷 | 6卷引用：安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学竞赛试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

，

且

，

，则下列说法中正确的是（）

A．

B．若方程

有且仅有一个解，则

C．若关于b的方程

有两个解

，

，则

D．当

时，

2023-04-21更新 | 613次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题

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2022高三·浙江宁波·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 设函数

的定义域为I，区间

，如果对于任意的常数

，都存在实数

，满足

，且

，那么称

是区间

上的“绝对差发散函数”．则下列函数是区间

上的“绝对差发散函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-07更新 | 404次组卷 | 1卷引用：2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题

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2024高三上·全国·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值函数极值点的辨析由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知定义域为

的函数

，其中

代表不超过

的最大整数.设数列

满足：

是

在

上最大值，数列

满足：

且

，则下列说法正确的是（）

A．

最小值为

B．

在

有

个极值点

C．

D．

2024-03-03更新 | 203次组卷 | 1卷引用：2024年2月第二届“鱼塘杯”高考适应性练习数学试题

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