导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学-特供-第9页-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 7031 道试题

19-20高一下·浙江金华·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 已知函数

，则

___________；若

有一个零点，则

的取值范围是___________.

2022-08-05更新 | 285次组卷 | 1卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·广西南宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，若关于x的不等式

恒成立，证明：

2022-03-16更新 | 739次组卷 | 7卷引用：西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·四川雅安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在定义域内有两个极值点

，求证：

2022-12-04更新 | 1154次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】四川省雅安市雅安中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

4 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2289次组卷 | 146卷引用：2009—2010学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学（理）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·福建龙岩·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

5 . 已知

是函数

的导函数，在定义域

内满足

，且

，若

，则实数

的取值范围是______．

2023-04-22更新 | 891次组卷 | 7卷引用：【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

6 . 已知

，函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

是

的极值点，且曲线

在两点

，

处切线平行，在

轴上的截距分别为

，求

的取值范围．

2022-11-22更新 | 275次组卷 | 9卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高二上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

7 .

是

的导函数，若

的图象如图所示，则

的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 990次组卷 | 14卷引用：2018年12月14日《每日一题》文数人教选修1-1-函数与导数图象之间的关系

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二下·内蒙古包头·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

8 . 若函数

在R上可导，且

，则当

时，下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-20更新 | 961次组卷 | 11卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

(

为自然对数的底数，

为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为

.
(1)求

的值及函数

的极值；
(2)证明：当

时，

2022-06-23更新 | 546次组卷 | 4卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东淄博·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 设

是定义在R上的奇函数，且

，当

时，有

恒成立，则不等式

的解集为 __．

2022-11-06更新 | 842次组卷 | 12卷引用：山东省淄博市张店区第五中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷