名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
有且只有一个零点；
(3)求函数在
上的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：有且只有一个零点；(3)求函数
在上的最小值.
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2023-03-14更新
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902次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求整数a的最小值．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求整数a的最小值．
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2023-01-04更新
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1884次组卷
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9卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（B卷）贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）重难点突破10 利用导数解决一类整数问题（四大题型）（已下线）模块三 大招11 隐零点代换
名校
3 . 设函数
，记
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
的图象恒在
的图象的下方，求实数a的取值范围．
，记．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
的图象恒在的图象的下方，求实数a的取值范围．
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2022-07-08更新
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676次组卷
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4卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，给出下列三个命题：①对
恒成立；②函数
在
处取得极小值
；③若
对
恒成立，则a的最大值为
．则正确命题的序号是（ ）
，给出下列三个命题：①对恒成立；②函数在处取得极小值；③若对恒成立，则a的最大值为．则正确命题的序号是（ ）| A．① | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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5 . 设函数
，其中
．
(1)当
时，证明：函数没有极值点；
(2)当
时，试判断函数零点的个数，并说明理由．
，其中．(1)当
时，证明：函数没有极值点；(2)当
时，试判断函数零点的个数，并说明理由．
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名校
6 . 函数
（其中，e为自然常数）．关于函数有四个结论：
①
，函数总存在零点．
②
，函数在定义域内单调递增．
③
，使函数存在2个零点．
④
，使得直线
为函数的一条切线．
其中所有正确结论的序号是______ ．
（其中，e为自然常数）．关于函数有四个结论：①
，函数总存在零点．②
，函数在定义域内单调递增．③
，使函数存在2个零点．④
，使得直线为函数的一条切线．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-03更新
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679次组卷
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4卷引用：北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题
北京市通州区2021-2022学年高二下学期期中质量检测数学试题北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期6月月考质量检测数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题11-15
名校
7 . 已知定义在
上的奇函数的部分图象如图所示，
是的导函数，则（ ）
上的奇函数的部分图象如图所示，是的导函数，则（ ）A． | B． |
C． | D．方程 无解 |
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2021-05-29更新
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501次组卷
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5卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题全国100所名校2021年高考冲刺试卷（样卷一）文科数学试题全国100所名校2021年最新高考冲刺卷（样卷一）理科数学试题（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数
存在两个极值点，则实数
的取值范围是______ ．
存在两个极值点，则实数的取值范围是
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2021-03-22更新
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2530次组卷
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8卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题福建省泉州市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市巴蜀中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题05函数的零点运算（基础版)（已下线）2021年新高考测评卷数学（第二模拟）浙江省2021届高三高考数学预测卷(一)（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
名校
9 . 已知函数
.
（1）若曲线在点
处的切线倾斜角为
，求的值；
（2）若在
上单调递增，求的最大值；
（3）请直接写出的零点个数.
.（1）若曲线
在点处的切线倾斜角为，求的值；（2）若
在上单调递增，求的最大值；（3）请直接写出
的零点个数.
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2021-03-01更新
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1702次组卷
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3卷引用：北京市通州区运河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
名校
10 . 已知函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围是________ .
，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是
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2020-08-19更新
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371次组卷
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4卷引用：北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题
北京市通州区2019-2020学年高二（下）期末数学试题四川省成都市成都外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题
