名校
解题方法
1 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数
的零点
的近似值,为了实际应用,本题中取
的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线
,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为
,其在
处的切线为
,现计划再建一条总干线
,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出
的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线
上的点不在直线
的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线
,计划将仓库中直线
与
之间的部分设为隔离区,两条运货总干线
、
分别在各自的区域内,即曲线
上的点不能越过直线
,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac814388508dc7b9c8540daa5b2f4ed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b4e7dfbde0ae0a87f234a7a762f0b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f559ab6b3e37fa29cfe0620f9885d49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa1971b598c1482b011e71efa3c48a6c.png)
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
(2)在直角坐标系中,设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec01a64b41c7c6fd705be73fbea4aaa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-30更新
|
1252次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
名校
2 . 已知
且
,
,则下列说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03157293a87fe5865cabca6c45c801d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a1d065b7c597c8eb18bd48a59f05f1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec88872d19b657e6fbe241299aa1d741.png)
A.![]() |
B.若关于b的方程![]() ![]() |
C.若关于b的方程![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-10更新
|
1187次组卷
|
4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题(已下线)专题04导数及其应用(选填题)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
3 . A,B为平面上两定点,
(
,且
),点集
,若
,
,且对任意
,不等式
恒成立,则实数m的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b37412082542969168fe1b28fc59b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a369ce3949b2bd2747a48054f7b951c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c699c7fefbcc48aa588ab8a87f94a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb514b76b680000adb4581a15c4aef33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/682cbe4cd0d5cf5beb79d3ab89a117f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e51975ccf54db0f9472a605e3a1832.png)
您最近一年使用:0次
4 . 若x,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff4e97d3a81971c5ae6beac821360b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e6343d1b2232ad67c03657a43c22788.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-26更新
|
3680次组卷
|
16卷引用:黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学(理科)试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究(已下线)模块三 大招3 同构思想(已下线)模块2专题5 函数同构 化繁为简 讲四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在高等数学中,我们将
在
处可以用一个多项式函数近似表示,具体形式为:
(其中
表示
的n次导数),以上公式我们称为函数
在
处的泰勒展开式.
(1)分别求
,
,
在
处的泰勒展开式;
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域,试证明:
.(其中
为虚数单位);
(3)若
,
恒成立,求a的范围.(参考数据
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c15b525ef8e6ca5281ba79454ad6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33cfe27fd2276a7c542f062c17b4d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad040ae0fab73f5dd7b1af48cd3b5f93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a48345d239aaf8e9ca1ff2846c08a99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66db91bb3be9e2b6ad567774e3699758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域,试证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d931430b1f41235a04287471c5098e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fbf62426f2cc9fe0db2b0567b7037a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0da8f0351e47d68e95fb13727bf1a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e4c6d95c2ae50836b6c596b6df911d.png)
您最近一年使用:0次
6 . 若过点
可以作出曲线
的切线l,且l最多有n条,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2c3091b94ba135ae28c882c9b71aacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f6fa50b6da9d181948807dbb6d61537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
A.![]() | B.当![]() |
C.当![]() ![]() | D.na的值可以取到﹣4 |
您最近一年使用:0次
2022-05-17更新
|
1105次组卷
|
5卷引用:黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题
黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试(二)数学试题(已下线)专题14 导数的概念与运算(已下线)专题14 导数的概念与运算-3重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
、
为两个不相等的正数,且
,其中
.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种(也可以同时选择①②)来证明:
.
①用直线
代替曲线
在
之间的部分;②用曲线
在
处的切线代替其在
之间的部分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bbda4df2718186afb312698f95a3f1e.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ada28d365e8363aae387a32bf9ac70e.png)
①用直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655c814385ae1a64373cc76c259e8bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e1fcca51be2f5fea9bb06d0146fa50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a945357aa4d7cb2bd48c28af862a3078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e733ab7bdbb6bf574c8955b1fbbcec17.png)
您最近一年使用:0次
2022-05-06更新
|
933次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)求
在
上的极值;
(2)
,当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c840a2372f1f3fb35d9413e602a7ce0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1ecd9b82656fa92f59cc80c8938e12f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2955344f722ff0d548ae27325ca9b8ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82af31912fbb32c55493828b665c269a.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 我校为弘扬中华传统中医药文化,在一块边长为
的正方形空地中开辟出如图所示的总面积为
的矩形中药园.图中阴影部分是宽度为
的小路,中间三个矩形区域将种植益母草、板蓝根、苦参(其中两个小矩形区域形状、大小相同).中药种植的总面积为
.当
取得最大值时,
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933a8c0dc06cc7165f0cebabb27c330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8c084f46accb2bd9638261edba4a0ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f328ba89c0a92a4447788b65571f7aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baaa2d65026770c5505f8adeb450e43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-05-21更新
|
569次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时3 最大值与最小值(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)必考考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)