名校
解题方法
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
您最近半年使用:0次
2024-03-03更新
|
1908次组卷
|
14卷引用:黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
您最近半年使用:0次
2024-01-18更新
|
1130次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)
名校
3 . 函数在上有两个零点,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.在上有2个极值点且 |
您最近半年使用:0次
2023-08-02更新
|
848次组卷
|
5卷引用:黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题
黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练(已下线)第10讲:导数期末题型突破(单调性、不等式、零点、恒成立)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
解题方法
4 . 函数与之间的关系非常密切,号称函数中的双子座,以下说法正确的是( )
A.的最大值与的最大值相等 | B. |
C. | D.若,则的最小值为 |
您最近半年使用:0次
2023-07-09更新
|
275次组卷
|
2卷引用:黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,则对于方程.下列说法错误的是( )
A.若,则该方程无解 |
B.若,则该方程有一个实数根 |
C.若,则该方程有两个实数根 |
D.若,则该方程有四个实数根 |
您最近半年使用:0次
2023-06-23更新
|
505次组卷
|
5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题(已下线)模块一 专题3 利用导数求参数范围问题(人教A)(已下线)微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题(2大题型)(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 已知关于x方程在区间内有且只有一个解.
(1)求实数a的取值范围;
(2)如果函数,求证:在上存在极值点和零点;
(3)对于(2)中的和,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)如果函数,求证:在上存在极值点和零点;
(3)对于(2)中的和,证明:.
您最近半年使用:0次
名校
7 . 已知曲线,则( )
A.曲线关于直线轴对称 |
B.曲线与直线有唯一公共点 |
C.曲线与直线没有公共点 |
D.曲线上任意一点到原点的距离的最大值为 |
您最近半年使用:0次
2023-05-14更新
|
568次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,曲线的曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大,若记,则函数在点处的曲率为.
(1)求证:抛物线()在处弯曲程度最大;
(2)已知函数,,,若,曲率为0时的最小值分别为,,求证:.
(1)求证:抛物线()在处弯曲程度最大;
(2)已知函数,,,若,曲率为0时的最小值分别为,,求证:.
您最近半年使用:0次
2023-05-01更新
|
1289次组卷
|
4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆(二)(已下线)特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题(七大母题型归纳)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)数列的前项和为,且;
(ⅰ)求;
(ⅱ)求证:.
(1)当时,证明:;
(2)数列的前项和为,且;
(ⅰ)求;
(ⅱ)求证:.
您最近半年使用:0次
2023-04-16更新
|
472次组卷
|
3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次验收考试数学试题
名校
解题方法
10 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区,两条运货总干线、分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区,两条运货总干线、分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
您最近半年使用:0次
2023-03-30更新
|
1198次组卷
|
6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题