名校
解题方法
1 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之(公元429年-500年)计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久,德国数学家鲁道夫(公元1540年-1610年)用一生精力计算出了圆周率的35位小数,随着科技的进步,一些常数的精确度不断被刷新.例如:我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值,为了实际应用,本题中取的值为-0.57.哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库,内部建造了一条智能运货总干线,其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为,其在处的切线为,现计划再建一条总干线,其中m为待定的常数.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区,两条运货总干线、分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
注明:本题中计算的最终结果均用数字表示.
(1)求出的直线方程,并且证明:在直角坐标系中,智能运货总干线上的点不在直线的上方;
(2)在直角坐标系中,设直线,计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区,两条运货总干线、分别在各自的区域内,即曲线上的点不能越过直线,求实数m的取值范围.
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2023-03-30更新
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1214次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题
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2 . 已知且,,则下列说法中错误的是( )
A. |
B.若关于b的方程有且仅有一个解,则 |
C.若关于b的方程有两个解,,则 |
D.当时, |
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2023-03-10更新
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1174次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题(已下线)专题04导数及其应用(选填题)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
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解题方法
3 . A,B为平面上两定点,(,且),点集,若,,且对任意,不等式恒成立,则实数m的最小值为______ .
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4 . 若x,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-26更新
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3515次组卷
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15卷引用:黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2河南省睢县高级中学2022-2023学年学年高二上学期9月考试数学(理科)试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究(已下线)模块三 大招3 同构思想(已下线)模块2专题5 函数同构 化繁为简 讲
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解题方法
5 . 在高等数学中,我们将在处可以用一个多项式函数近似表示,具体形式为:(其中表示的n次导数),以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.
(1)分别求,,在处的泰勒展开式;
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域,试证明:.(其中为虚数单位);
(3)若,恒成立,求a的范围.(参考数据)
(1)分别求,,在处的泰勒展开式;
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域,试证明:.(其中为虚数单位);
(3)若,恒成立,求a的范围.(参考数据)
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6 . 若过点可以作出曲线的切线l,且l最多有n条,,则( )
A. | B.当时,a值唯一 |
C.当时, | D.na的值可以取到﹣4 |
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2022-05-17更新
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1099次组卷
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5卷引用:黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题
黑龙江哈尔滨市2022-2023学年高三上学期学业质量监测数学试题辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试(二)数学试题(已下线)专题14 导数的概念与运算(已下线)专题14 导数的概念与运算-3重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知.
(1)讨论的单调性;
(2)设、为两个不相等的正数,且,其中.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种(也可以同时选择①②)来证明:.
①用直线代替曲线在之间的部分;②用曲线在处的切线代替其在之间的部分.
(1)讨论的单调性;
(2)设、为两个不相等的正数,且,其中.“以直代曲”是微积分的基本思想和重要方法.请你在①、②两种方法中选择一种(也可以同时选择①②)来证明:.
①用直线代替曲线在之间的部分;②用曲线在处的切线代替其在之间的部分.
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2022-05-06更新
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933次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知.
(1)求在上的极值;
(2),当时,证明:.
(1)求在上的极值;
(2),当时,证明:.
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名校
9 . 处于信息化时代的现代社会,信号处理是非常关键的技术,而信号处理背后的“功臣”是数学中的正弦型函数.已知某一类型信号的波形可以用和进行叠加生成,即生成的波形对应函数解析式为.
(1)若,讨论在上的单调性,并判断其极值点的个数(提示:);
(2)若,令,函数,写出函数的导函数在上的零点个数,并说明理由
(1)若,讨论在上的单调性,并判断其极值点的个数(提示:);
(2)若,令,函数,写出函数的导函数在上的零点个数,并说明理由
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2022-04-15更新
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517次组卷
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3卷引用:黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题(已下线)回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关