名校
1 . 已知函数,为的导函数.
(1)求证:在上存在唯一零点;
(2)求证: 有且仅有两个不同的零点.
(1)求证:在上存在唯一零点;
(2)求证: 有且仅有两个不同的零点.
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2020-08-06更新
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1874次组卷
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20卷引用:江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
江苏省宿迁市沭阳县修远中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)专题05 用好导数,破解函数零点问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)强化卷02(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第1课时 函数的极值(已下线)专题4.4 导数的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题浙江大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数,,其中是自然对数的底数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,关于不等式恒成立,求整数的最大值;
(3)设函数,若函数恰好有2个零点,求实数的取值范围.(取,)
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,关于不等式恒成立,求整数的最大值;
(3)设函数,若函数恰好有2个零点,求实数的取值范围.(取,)
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2020-07-25更新
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244次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知不等式对任意的恒成立,则满足条件的整数的可能值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-07-16更新
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439次组卷
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7卷引用:江苏省宿迁市沭阳县如东中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数,其中.
(1)函数在处的切线与直线垂直,求实数a的值;
(2)若函数在定义域上有两个极值点,,且.
①求实数a的取值范围;
②求证:.
(1)函数在处的切线与直线垂直,求实数a的值;
(2)若函数在定义域上有两个极值点,,且.
①求实数a的取值范围;
②求证:.
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2020-06-15更新
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3777次组卷
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5卷引用:江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题
解题方法
5 . 已知函数,若恒成立,则实数的取值范围( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)证明:当时,.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)证明:当时,.
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2020-05-25更新
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326次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试(三)数学试卷
7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,证明:在上恒成立.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,证明:在上恒成立.
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解题方法
8 . 如图所示,直角梯形公园中,,,,公园的左下角阴影部分为以为圆心,半径为的圆面的人工湖,现设计修建一条与圆相切的观光道路(点分别在与上),为切点,设.
(1)试求观光道路长度的最大值;
(2)公园计划在道路的右侧种植草坪,试求草坪的面积最大值.
(1)试求观光道路长度的最大值;
(2)公园计划在道路的右侧种植草坪,试求草坪的面积最大值.
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9 . 已知函数,若存在,使得,则实数的取值范围是______ .
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10 . 已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在定义域上单调增,求的取值范围;
(3)若函数在定义域上不单调,试判定的零点个数,并给出证明过程.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在定义域上单调增,求的取值范围;
(3)若函数在定义域上不单调,试判定的零点个数,并给出证明过程.
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