1 . 曲线在点处的切线的斜率为2，则=______．

2 . 函数的单调递减区间为______．

3 . 已知定义在上的函数是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义法证明；
（3）若恒成立，求实数的取值范围

4 . 已知函数，
（1）求证： ;
（2）设,求证：存在唯一的使得g(x)图象在点A()处的切线与y=f(x)图象也相切；
（3）求证：对任意给定的正数a,总存在正数x,使得成立.

5 . 设函数，
（1）若对定义域的任意，都有成立，求实数的值；
（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若，证明对任意的正整数，不等式都成立.

6 . 已知函数．
（Ⅰ）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数在处取得极值，对恒成立，求实数的取值范围.

7 . 如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知为直径，且km,为圆心，为圆周上靠近的一点，为圆周上靠近的一点，且∥．现在准备从经过到建造一条观光路线，其中到是圆弧，到是线段.设，观光路线总长为.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）求观光路线总长的最大值.

8 . 已知函数(其中是自然对数的底数)，，.
(1)记函数，且，求的单调增区间；
(2)若对任意，，，均有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；
（Ⅱ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围

10 . 已知函数在点处的切线方程为．
⑴求函数的解析式；
⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；
⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．