1 . 若对于任意的实数，都有恒成立，则实数的取值范围是__________．

2 . 若函数有两个零点，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设，且有两个极值点，，其中，若成立，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线：垂直，求的值；
（2）讨论函数的单调性；若存在极值点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数
（I）求函数的极值；
（II）对于函数和定义域内的任意实数,若存在常数,使得不等式和都成立,则称直线是函数和的“分界线”．
设函数，，试问函数和是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程．若不存在请说明理由．

6 . 已知函数的图象经过其中为自然对数的底数，）．
（Ⅰ）求实数；
（Ⅱ）求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的，都有成立．