1 . 已知函数f（x）＝x2lnx．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：
．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）证明：
．
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2019-03-28更新
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578次组卷
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2卷引用：【市级联考】贵州省黔东南州2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
2 . 定义：如果函数
的导函数为
，在区间
上存在
，
使得
，
，则称为区间上的“双中值函数“
已知函数
是
上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是
的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的“双中值函数“已知函数是上的“双中值函数“，则实数m的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-16更新
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846次组卷
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6卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求
的值.
．（1）求函数
的单调区间；（2）若
恒成立，求的值.
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2018-12-05更新
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3968次组卷
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7卷引用：贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
，求证：.
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5 . 已知函数
.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)对
，且
，证明：
.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)对
，且，证明：.
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6 . 已知函数
.
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)对
，且
，证明：
.
.(1)试讨论函数
的单调性；(2)对
，且，证明：.
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7 . 已知：定义在
上的可导函数的图象关于点
对称的充要条件是导函数
的图象关于直线
对称.若函数
，且
，
，则
上的可导函数的图象关于点对称的充要条件是导函数的图象关于直线对称.若函数，且，，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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8 . 已知函数
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若数列
的前
项和
，
，求证：数列
的前项和
.
（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列
的前项和，，求证：数列的前项和.
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2018-04-05更新
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1051次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若数列满足
，
，记的前项和为
，求证：
.
，（Ⅰ）当
时，求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若数列
满足，，记的前项和为，求证：.
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2018-04-05更新
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700次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学（文）试题
10 . 函数
，（
为常数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时,函数有零点，求的取值范围．
，（为常数）．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时,函数有零点，求的取值范围．
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