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解析

| 共计 5 道试题

2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，若过一点

可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 1927次组卷 | 6卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

.证明：
（1）

；
（2）

.

2020-09-12更新 | 182次组卷 | 6卷引用：新疆克拉玛依市2022届高三第三次模拟检测数学（文）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 函数

的图像如图所示，则下列结论成立的是（）.

A．

，

，

，

B．

，

，

，

C．

，

，

，

D．

，

，

，

2020-09-12更新 | 233次组卷 | 7卷引用：新疆克拉玛依市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2010·安徽·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

4 . 设

为实数，函数

．
(1)求

的单调区间与极值；
(2)求证：当

且

时，

．

2019-01-30更新 | 1273次组卷 | 27卷引用：2012届新疆克拉玛依市实验中学高三4月模拟三理科数学试卷

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一键出卷

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39069次组卷 | 87卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）

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