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解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极大值；
(2)若
对一切
都成立，求实数
的取值范围.
(1)当
时，求函数的极大值；(2)若
对一切都成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
的图象上存在点
，函数
的图象上存在点
，且点，关于原点对称，则实数的取值范围是（ ）
的图象上存在点，函数的图象上存在点，且点，关于原点对称，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)时，求
的零点个数;
(2)若
恒成立，求实数的最大值;
(3)求证:
.
.(1)
时，求的零点个数;(2)若
恒成立，求实数的最大值;(3)求证:
.
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解题方法
4 . 已知函数
.
①当
时，
，记
前
项积为
，若
恒成立，整数
的最小值是______________ ;
②对所有n都有
成立，则的最小值是_____________ .
.①当
时，，记前项积为，若恒成立，整数的最小值是②对所有n都有
成立，则的最小值是
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5 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函”，为“的可移倒数点”.设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，则的取值范围（ ）
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函”，为“的可移倒数点”.设，若函数恰有3个“可移1倒数点”，则的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，
.（注：
是自然对数的底数）
(1)若
无极值点，求实数的取值范围；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，.（注：是自然对数的底数）(1)若
无极值点，求实数的取值范围；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
，
，对任意
，存在
使得不等式
成立，则满足条件的
的最大整数为______ .
，，对任意，存在使得不等式成立，则满足条件的的最大整数为
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8 . 已知函数
，对
，不等式恒成立，则整数的最大值是____________ .
，对，不等式恒成立，则整数的最大值是
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今日更新
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184次组卷
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3卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校（北校区）2024届高三模拟预测理数试题（已下线）重难点突破08 利用导数解决一类整数问题（四大题型）
解题方法
9 . 已知函数
和
．
(1)若
在
上的最小值为
，求的值；
(2)若不等式
恒成立，求的取值集合．
和．(1)若
在上的最小值为，求的值；(2)若不等式
恒成立，求的取值集合．
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10 . 已知函数
.
(1)若函数
在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(2)若，且
，证明：
.
.(1)若函数
在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围；(2)若
，且，证明：.
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