名校
1 . 已知函数
(1)判断
的单调性，并比较
与
的大小；
(2)当
时，不等式
恒成立，求整数k的最大值．
(1)判断
的单调性，并比较与的大小；(2)当
时，不等式恒成立，求整数k的最大值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若的图象始终在直线
的上方，则实数
的取值范围是__________ .
，若的图象始终在直线的上方，则实数的取值范围是
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名校
3 . 已知函数
(1)记
，讨论
的单调性；
(2)若对
，都有
，求实数a的取值范围．
(1)记
，讨论的单调性；(2)若对
，都有，求实数a的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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489次组卷
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21卷引用：河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题
河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学时间
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若两个正数
满足
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若两个正数满足，证明：．
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名校
解题方法
6 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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461次组卷
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15卷引用：山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）
山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省九江外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，其中
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，
（ⅰ）证明：恰有一个极值点；
（ⅱ）设
为的极值点，若为的零点，且
，证明：
．
，其中．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，（ⅰ）证明：
恰有一个极值点；（ⅱ）设
为的极值点，若为的零点，且，证明：．
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2022-10-18更新
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574次组卷
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4卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题
天津外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高三上学期结课检测数学试题（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若关于x的不等式
对于任意
恒成立，则整数k的最大值为（ ）
对于任意恒成立，则整数k的最大值为（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．1 |
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2022-10-11更新
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1211次组卷
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10卷引用：福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题
福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题河南省北大公学禹州国际学校2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题江苏省苏州中学2023届高三上学期10月阶段质量评估数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-1（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-4（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
名校
解题方法
9 . 设函数
，不等式
对恒成立，则实数a的最大值为（ ）
，不等式对恒成立，则实数a的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．0 |
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2022-09-29更新
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1712次组卷
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6卷引用：陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上单调递减 |
| B．函数的最小值为2 |
C．若 ， 分别是曲线 和 上的动点，则 的最小值为 |
D．若 对 恒成立，则 |
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2022-09-27更新
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458次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题
江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题福建省莆田第一中学2022届高三10月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
