名校
1 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-22更新
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265次组卷
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17卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题
江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末博览联考数学（理）试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题天津市静海区静海区第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2020届湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学高三第五次质量检测数学（理）试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）天津市滨海新区大港一中2021届高三（上）第一次月考数学试题西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题01 函数（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4
2021·江西·模拟预测
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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456次组卷
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12卷引用：【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若对任意
，
恒成立，求整数m的最小值.
.(1)若
，求的极值；(2)若对任意
，恒成立，求整数m的最小值.
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2023-08-12更新
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947次组卷
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12卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省沧州市七校联盟2021届高三上学期期中数学试题云南省楚雄州2021届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题河北省玉田县第一中学2021届高三上学期12月段考数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题
4 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若当
时，
，求的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若当
时，，求的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
，.
(1)若
，求的取值范围；
(2)当
时，若方程
在
上存在实数根，求b的取值范围.
，.(1)若
，求的取值范围；(2)当
时，若方程在上存在实数根，求b的取值范围.
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2023-08-02更新
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112次组卷
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2卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)文科数学试题
名校
6 . 已知
，则下列说法中正确的有（ ）
①若存在三个相异零点
、
、
和两个极值点
、
，则
②若存在三个正零点，则
③过曲线上一点
作曲线的切线再交曲线于点
，同理得点
，则
为定值
④若曲线存在唯一的内接正方形，则其面积为
，则下列说法中正确的有（ ）①若
存在三个相异零点、、和两个极值点、，则②若
存在三个正零点，则③过曲线
上一点作曲线的切线再交曲线于点，同理得点，则为定值④若曲线
存在唯一的内接正方形，则其面积为| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不同实根
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．
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2023-06-14更新
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321次组卷
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11卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题【校级联考】浙江省温州新力量联盟2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月考理科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期第二学月月考文科数学试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省广州市铁一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2023-06-11更新
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312次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）普通高等学校招生全国统一考试 数学押题卷（四）江苏省苏州市昆山市周市高级中学2021-2022学年高三上学期暑期网课自主学习测试数学试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） 河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . （1）已知函数
.若函数在
时取得极值，求实数的值；
（2）已知函数
.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.
.若函数在时取得极值，求实数的值；（2）已知函数
.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.
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名校
解题方法
10 . 若关于的不等式
在
是恒成立，则实数的取值范围是__ .
的不等式在是恒成立，则实数的取值范围是
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