导数的综合应用练习题及答案-2021年高中数学高二-较易-组卷网

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| 共计 329 道试题

20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上有实数解，则实数

的取值范围是_______.

2024-03-02更新 | 1073次组卷 | 6卷引用：第十一课时课后 5.3.2.3导数的综合应用

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 637次组卷 | 24卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 992次组卷 | 106卷引用：第五章一元函数的导数及其应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）

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2021·海南·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)若

，求

的最值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-16更新 | 1256次组卷 | 9卷引用：广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·陕西榆林·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题球的截面的性质及计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为

的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为__________.

2023-03-12更新 | 231次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题

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20-21高二下·陕西汉中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的极值；
(2)若对任意

，都有

成立，求

的取值范围.

2023-03-12更新 | 1283次组卷 | 5卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题

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20-21高二下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

在

上可导且满足

，则下列不等式一定成立的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-09更新 | 2435次组卷 | 12卷引用：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二下·天津蓟州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）面积、体积最大问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 如图，由

，

围成的曲边三角形，在曲线

弧上求一点

，使得过

所作的

的切线

与

，

围成的

的面积最大，并求得最大值.

2023-01-10更新 | 145次组卷 | 1卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 921次组卷 | 69卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（文）试题

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20-21高二上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 现有一边长为

的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为

的小正方形，然后做成一个无盖方盒．

(1)试把方盒的容积

表示为

的函数；
(2)当

为何值时，方盒的容积

最大？并求出方盒的容积的最大值．

2022-08-22更新 | 193次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题

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