2018高三下·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若是方程的两个不同的实数解,证明:.
(1)求函数的单调增区间;
(2)若是方程的两个不同的实数解,证明:.
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2 . 已知函数,在处取极大值,在处取极小值.
(1)若,求函数的单调区间和零点个数;
(2)在方程的解中,较大的一个记为;在方程的解中,较小的一个记为,证明:为定值;
(3)证明:当时,.
(1)若,求函数的单调区间和零点个数;
(2)在方程的解中,较大的一个记为;在方程的解中,较小的一个记为,证明:为定值;
(3)证明:当时,.
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3 . 已知函数.
(1)若在点处的切线与直线垂直,求函数的单调递减区间;
(2)若方程有两个不相等的实数解、,证明:.
(1)若在点处的切线与直线垂直,求函数的单调递减区间;
(2)若方程有两个不相等的实数解、,证明:.
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4 . 已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若方程在区间上有实数解,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,且,使得,求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若方程在区间上有实数解,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,且,使得,求证:.
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5 . 已知函数在处的切线的斜率为1.
(1)如果常数,求函数在区间上的最大值;
(2)对于,如果方程在上有且只有一个解,求的值.
(1)如果常数,求函数在区间上的最大值;
(2)对于,如果方程在上有且只有一个解,求的值.
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6 . 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围
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2017-02-08更新
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1831次组卷
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7卷引用:2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷
2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷广州市岭南中学2017届高三第一学期期中考试数学(文科)试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题(已下线)2019年3月2日《每日一题》 选修2-2 【理科】周末培优河南省八市重点高中联盟2018-2019学年高二下学期领军考试理科数学试题(已下线)必考考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
7 . 已知函数,其中.
(Ⅰ)若在区间上为增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)当时,试判断方程是否有实数解,并说明理由.
(Ⅰ)若在区间上为增函数,求的取值范围;
(Ⅱ)当时,证明:;
(Ⅲ)当时,试判断方程是否有实数解,并说明理由.
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2016-12-05更新
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1044次组卷
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2卷引用:2017届宁夏育才中学高三上第二次月考理数试卷
名校
8 . 已知函数.
(1)求函数的单调性与极值;
(2)若关于的方程有两个解,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调性与极值;
(2)若关于的方程有两个解,求实数的取值范围.
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2016-12-04更新
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598次组卷
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2卷引用:2016届吉林四平一中高三五模文科数学试卷
2012·河北唐山·一模
9 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)( i)若 ,证明:当 时, ; (ii)若方程 有3个不同的实数解,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)( i)若 ,证明:当 时, ; (ii)若方程 有3个不同的实数解,求a的取值范围.
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2012·河北衡水·一模
名校
10 . 已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数.
(1)当时,求的最大值;
(2)若在区间上的最大值为,求的值;
(3)当时,试推断方程是否有实数解.
(1)当时,求的最大值;
(2)若在区间上的最大值为,求的值;
(3)当时,试推断方程是否有实数解.
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