名校
1 . 已知函数
．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）当
时，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2017-03-27更新
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1211次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2016-2017学年高二下学期期末质量监测数学（文）试题
13-14高三上·辽宁丹东·期末
2 . 已知函数
(1)若函数
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；
(2)设函数
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求
的充要条件；
(3)若函数的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证
．
(1)若函数
的图象切x轴于点(2，0)，求a、b的值；(2)设函数
的图象上任意一点的切线斜率为k，试求的充要条件；(3)若函数
的图象上任意不同的两点的连线的斜率小于l，求证．
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14-15高二上·辽宁沈阳·期末
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，且
，求证：
.
，.（1）求函数
的解析式；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）设
，，且，求证：.
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名校
4 . 已知函数
，直线
．
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）求证：对于任意
，直线
都不是曲线
的切线；
（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由．
，直线．（Ⅰ）求函数
的极值； （Ⅱ）求证：对于任意
，直线都不是曲线的切线；（Ⅲ）试确定曲线
与直线的交点个数，并说明理由．
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2016-12-04更新
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602次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学文科试题
2011·山东济南·高考模拟
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
.
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11-12高二下·辽宁·期末
名校
6 . 已知函数
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：若
，则对任意
，
，有
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：若
，则对任意，，有．
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2016-12-03更新
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1978次组卷
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11卷引用：2011-2012学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）【全国百强校】衡水中学2019届高三开学二调考试（数学理)四川省南充市阆中市阆中中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届宁夏平罗中学高三上学期第一次月考数学（理）试题2019届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学（理）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1（已下线）第二篇 函数与导数专题2 中值定理 微点1 中值定理（已下线）模块三 大招1 拉格朗日中值定理（已下线）专题10 利用微分中值法证明不等式【练】
10-11高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知
（Ⅰ）求函数
上的最小值；
（Ⅱ）若对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：对一切，都有
成立.
（Ⅰ）求函数
上的最小值；（Ⅱ）若对一切
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切
，都有成立.
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2016-12-01更新
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886次组卷
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16卷引用：2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2010年江苏省南菁高级中学高二上学期期末测试数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市四校协作体高三上学期期中联考理科数学试卷 河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（理）试题辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期5月模块考试数学试题河北省廊坊市香河县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011届江西省南昌市铁路一中高三12月月考数学理卷（已下线）2011届湖南省嘉禾一中高三1月高考模拟数学卷（已下线）2011届山东省潍坊三县高三阶段性教学质量检测数学理卷（已下线）2012届安徽省蚌埠三中高三第一次质量检测文科数学（已下线）2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三年级上学期期中考试文数学试卷（已下线）2014届甘肃省张掖市高三第三次诊断考试理科数学试卷（已下线）2014届江西师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷2014届江西省师大附中高三上学期期中考试文科数学试卷安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
10-11高二下·辽宁抚顺·期末
解题方法
8 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）
(1)在
上求函数的极值；
(2)归纳法证明：当
时，对任意正整数
都有
.
（其中为自然对数的底数）(1)在
上求函数的极值；(2)归纳法证明：当
时，对任意正整数都有.
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13-14高三上·辽宁丹东·期末
名校
解题方法
9 . 设函数
.
（1）若对定义域内的任意
，都有
成立，求实数
的值；
（2）若函数在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若
，证明对任意的正整数，
.
.（1）若对定义域内的任意
，都有成立，求实数的值；（2）若函数
在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若
，证明对任意的正整数，.
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2016-12-04更新
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493次组卷
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4卷引用：2013届辽宁省丹东市宽甸二中高三上学期期末考试数学试卷
（已下线）2013届辽宁省丹东市宽甸二中高三上学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
10 . 已知函数
（
为常数，无理数
是自然对数的底数），曲线在点
处的切线方程是
．
（1）求的值；
（2）证明不等式
．
（为常数，无理数是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是．（1）求
的值；（2）证明不等式
．
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