1 . 已知函数
.
（1）若
有两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
.
.（1）若
有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
.
您最近一年使用：0次
2020-04-06更新
|
1294次组卷
|
8卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 设函数
，其中实数
.
（1）当
时，求
的极大值；
（2）若函数在
上有零点，求的取值范围；
（3）设函数
，证明：当
时，对于
都有
.
，其中实数.（1）当
时，求的极大值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）设函数
，证明：当时，对于都有.
您最近一年使用：0次
2020-08-03更新
|
380次组卷
|
2卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）若函数在
上是减函数，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求证：对任意
，函数的图象均在
轴上方.
.（Ⅰ）若函数
在上是减函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当
时，求证：对任意，函数的图象均在轴上方.
您最近一年使用：0次
2020-04-04更新
|
625次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知
，函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，且
在
时有极大值点
，求证：
.
，函数.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，且在时有极大值点，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-03-19更新
|
526次组卷
|
3卷引用：辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：在
上存在唯一的
，使得曲线
在
处的切线
也是曲线
的切线.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：在
上存在唯一的，使得曲线在处的切线也是曲线的切线.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知
，其中常数．
（1）若
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
.
，其中常数．（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个零点，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-02-06更新
|
528次组卷
|
2卷引用：2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（理）试题
7 . 已知函数
.
（1）试判断函数
的单调性；
（2）若函数
在
上有且仅有一个零点，
①求证：此零点是
的极值点；
②求证：
.
（本题可能会用到的数据：
）
.（1）试判断函数
的单调性；（2）若函数
在上有且仅有一个零点，①求证：此零点是
的极值点；②求证：
.（本题可能会用到的数据：
）
您最近一年使用：0次
解题方法
8 . 已知，函数
.
（1）
是函数数的导函数，记
，若
在区间
上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设实数，求证：对任意实数
，总有
成立.
附：简单复合函数求导法则为
.
，函数.（1）
是函数数的导函数，记，若在区间上为单调函数，求实数a的取值范围；（2）设实数
，求证：对任意实数，总有成立.附：简单复合函数求导法则为
.
您最近一年使用：0次
2020-02-06更新
|
1085次组卷
|
3卷引用：2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题
2020届辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性
9 . 已知函数
.
（I）试判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
在
上有且仅有一个零点，
（i）求证：此零点是
的极值点；
（ⅱ）求证：
.
（本题可能会用到的数据：
）
.（I）试判断函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
在上有且仅有一个零点，（i）求证：此零点是
的极值点；（ⅱ）求证：
.（本题可能会用到的数据：
）
您最近一年使用：0次
10 . 已知函数f（x）＝ex﹣ax
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若存在x1＜x2，且满足f（x1）＝（x2）.证明
；
（3）证明：
（n∈N）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若存在x1＜x2，且满足f（x1）＝（x2）.证明
；（3）证明：
（n∈N）．
您最近一年使用：0次
