名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若时,,求a的取值范围;
(3)对于任意,证明:.
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2024-01-18更新
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1847次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若,试判断函数在区间上的零点的个数,并说明理由.(参考数据:)
(1)若,求证:;
(2)若,试判断函数在区间上的零点的个数,并说明理由.(参考数据:)
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2024-01-22更新
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300次组卷
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2卷引用:辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
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2024-01-13更新
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849次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
4 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围.
(2)已知方程有两个不相等的实数根,且.
①求的取值范围;
②若,证明:.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围.
(2)已知方程有两个不相等的实数根,且.
①求的取值范围;
②若,证明:.
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5 . 已知函数.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点,证明:.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若有两个极值点,证明:.
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2023-07-07更新
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366次组卷
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4卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若,讨论函数的单调性和极值情况;
(2)若,求证:当时,;
(3)若,求证:当时,.
(1)若,讨论函数的单调性和极值情况;
(2)若,求证:当时,;
(3)若,求证:当时,.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)证明:若,则;
(2)证明:若有两个零点,,则.
(1)证明:若,则;
(2)证明:若有两个零点,,则.
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8 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上零点和极值点的个数,并给出证明;
(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数在区间上零点和极值点的个数,并给出证明;
(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,其中.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)已知,是函数的两个零点,且,证明:.
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)已知,是函数的两个零点,且,证明:.
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2023-07-18更新
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381次组卷
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4卷引用:辽宁省五校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若在上恒成立,求实数a的值;
(2)证明:当时,.
(1)若在上恒成立,求实数a的值;
(2)证明:当时,.
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2023-01-18更新
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684次组卷
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5卷引用:辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)导数与不等式(已下线)第六章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(5)(已下线)拓展五:利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)