1 . 已知函数
.证明：
(1)存在唯一
，使
；
(2)存在唯一
，使
且对（1）中的
，有
.
（参考数据：
）
.证明：(1)存在唯一
，使；(2)存在唯一
，使且对（1）中的，有.（参考数据：
）
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在
上恒成立，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上恒成立，求实数a的值；(2)证明：当
时，．
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2023-01-18更新
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692次组卷
|
5卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，，求实数
的取值范围；
(2)证明：
（
）．
.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)证明：
（）．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用表示出
，
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)用
表示出，；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-16更新
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843次组卷
|
3卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)当
时，证明:
.
(2)若
有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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2022-12-28更新
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1382次组卷
|
8卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
(1)当
时，讨论
的单调性
(2)当
时，若
，求证：
(1)当
时，讨论的单调性(2)当
时，若，求证：
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2022-07-16更新
|
816次组卷
|
2卷引用：辽宁省协作校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-06-04更新
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2306次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若不等式
恒成立，求正实数的值；
(3)证明：
．
，．(1)若
，证明：；(2)若不等式
恒成立，求正实数的值；(3)证明：
．
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2022-09-14更新
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1070次组卷
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5卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2（已下线）导数与不等式上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2022-07-22更新
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751次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知
和
有相同的最大值.（
）
(1)求的值；
(2)求证：存在直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点
且
，使得
成等比数列.
和有相同的最大值.（）(1)求
的值；(2)求证：存在直线
与两条曲线和共有三个不同的交点且，使得成等比数列.
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2022-07-22更新
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1080次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）
