名校
1 . 已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在（0，+∞）上恒成立，求
的取值范围；
（3）求证：
（
）
（）．（1）求函数
的单调区间；（2）若
在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围；（3）求证：
（）
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2021-06-06更新
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847次组卷
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3卷引用：辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题
辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第十次模拟考试理科数学试题（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
2021高三·广东·专题练习
2 . 已知函数
（1）若在区间
上存在极值，求实数的范围；
（2）若在区间上的极小值等于0，求实数的值；
（3）令
，
.曲线
与直线
交于
，
两点，求证：
.
（1）若
在区间上存在极值，求实数的范围；（2）若
在区间上的极小值等于0，求实数的值；（3）令
，.曲线与直线交于，两点，求证：.
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名校
解题方法
3 . 设函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
（1）求实数的值．
（2）求证：当
时，
．
，曲线在处的切线方程为．（1）求实数
的值．（2）求证：当
时，．
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解题方法
4 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，若对任意
均有
成立，求实数k的取值范围；
（2）设直线
与曲线和曲线
均相切，切点分别为
，
，其中
.
①求证：
；
②当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，，.（1）当
时，若对任意均有成立，求实数k的取值范围；（2）设直线
与曲线和曲线均相切，切点分别为，，其中.①求证：
；②当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求证：
．
（Ⅱ）设
，若
，
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．（Ⅰ）当
时，求证：．（Ⅱ）设
，若，，使得成立，求实数a的取值范围．
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2020-09-25更新
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1017次组卷
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4卷引用：辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22
6 . 设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在
有零点，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在有零点，证明：.
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2020-09-16更新
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674次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题江西省宜春市重点高中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学（理）试题（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题
7 . 已知函数
，无理数
是自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）设
，证明：对
，
.
，无理数是自然对数的底数.（1）求
的单调区间；（2）设
，证明：对，.
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2020-09-16更新
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413次组卷
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2卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 设函数
，其中实数
.
（1）当
时，求
的极大值；
（2）若函数在
上有零点，求的取值范围；
（3）设函数
，证明：当
时，对于
都有
.
，其中实数.（1）当
时，求的极大值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）设函数
，证明：当时，对于都有.
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2020-08-03更新
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380次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）求
在点
处的切线方程；
（2）若不等式
恒成立，求k的取值范围；
（3）求证：当
时，不等式
成立.
.（1）求
在点处的切线方程；（2）若不等式
恒成立，求k的取值范围；（3）求证：当
时，不等式成立.
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2020-02-05更新
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1136次组卷
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8卷引用：2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（理）试题
2020届辽宁省葫芦岛市普通高中高三上学期学业质量监测（期末）数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（二）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)03（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）求证：当
时，
；
（3）设
是整数，对于任意的正整数
，有
，求的最小值．
．（1）讨论
的单调性；（2）求证：当
时，；（3）设
是整数，对于任意的正整数，有，求的最小值．
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2020-07-26更新
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423次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
