名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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2024-01-13更新
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858次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求的极值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围.
(2)已知方程
有两个不相等的实数根
，且
.
①求的取值范围；
②若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围.(2)已知方程
有两个不相等的实数根，且.①求
的取值范围；②若
，证明：.
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4 . 已知函数
若关于
的不等式
（
是自然对数的底数）在
上恒成立，则的取值可能为（ ）
若关于的不等式（是自然对数的底数）在上恒成立，则的取值可能为（ ）| A．-1 | B．0 | C． | D．2 |
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2022-07-22更新
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329次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若对于任意的
，当
时，都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若对于任意的
，当时，都有，求实数的取值范围.
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2022-07-13更新
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974次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
对
恒成立，求的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2021-01-03更新
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305次组卷
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8卷引用：辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）辽宁省辽西地区2020-2021学年高三上学期期末大联考数学试题河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题陕西省安康市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量联考理科数学试题（已下线）大题专练训练32：导数（恒成立问题2）-2021届高三数学二轮复习陕西省安康市2021届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题
7 . 已知函数
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数
的取值范围为（ ）
，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-04更新
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1279次组卷
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12卷引用：辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）第9讲 函数中的整数问题与零点相同问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题广东省广州市第十六中学2023届高三上学期12月模拟数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块五 专题3 期中重组卷（湖北）
名校
解题方法
8 . 设
，当
时，不等式
恒成立，则的取值范围是______ .
，当时，不等式恒成立，则的取值范围是
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2020-09-09更新
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530次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（八）（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷
名校
9 . 设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
，其中为正实数.(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，证明.
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2020-01-28更新
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2312次组卷
|
12卷引用：辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求的单调区间；
（Ⅱ）若函数与
图象在
上有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求的单调区间；（Ⅱ）若函数
与图象在上有两个不同的交点，求实数的取值范围.
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