1 . 已知函数
，
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，
，求
的取值范围；
（3）若关于
的方程
有两个不同的实数解，求
的取值范围．
，，（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，，求的取值范围；（3）若关于
的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．
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2 . 已知函数
，
.
（1）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数
、
，都有
成立，求的取值范围.
，.（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有三个解，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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1028次组卷
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5卷引用：陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(文)试题重庆市南开中学2020届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第23讲 零点问题之三个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1
解题方法
4 . 已知函数
满足:①定义为
；②
.
（1）求的解析式；
（2）若
；均有
成立，求的取值范围；
（3）设
，试求方程
的解.
满足:①定义为；②.（1）求
的解析式；（2）若
；均有成立，求的取值范围；（3）设
，试求方程的解.
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2020-02-18更新
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679次组卷
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7卷引用：2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题
2020届河北省保定市高三上学期期末数学（文）试题2020届河北省保定市高三上学期期末数学（理）试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学理科试题2020届河北省廊坊市上学期高三期末数学文科试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
5 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求的单调区间：
（Ⅱ）关于的方程
在范围内有两个解，求的取值范围.
在处的切线方程为.（Ⅰ）求
的单调区间：（Ⅱ）关于
的方程在范围内有两个解，求的取值范围.
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2019-10-22更新
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791次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知
（
为自然对数的底数），
.
（1）当时，求函数
的极小值；
（2）当
时，关于
的方程
有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数），.（1）当
时，求函数的极小值；（2）当
时，关于的方程有且只有一个实数解，求实数的取值范围.
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2019-03-07更新
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451次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
7 . 已知定义在上的函数
．
求函数
的单调减区间；
Ⅱ
若关于的方程
有两个不同的解，求实数的取值范围．
上的函数．求函数的单调减区间；Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：当
时，方程
在区间
上只有一个解；
(3)设
，其中.若
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)证明：当
时，方程在区间上只有一个解；(3)设
，其中.若恒成立，求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数f（x）=a-
-lnx，g（x）=ex-ex+1．
（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；
（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
-lnx，g（x）=ex-ex+1．（1）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；
（3）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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10 . 设函数
．
(1)当
时，函数
取得极值，求的值；
(2)当
时，求函数在区间
的最大值；
(3)当
时，关于的方程
有唯一实数解，求实数的值．
．(1)当
时，函数取得极值，求的值；(2)当
时，求函数在区间的最大值；(3)当
时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．
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