2 . 已知，
(1)当时，求函数在点处的切线方程；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若关于x的方程在无实数解，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数
(1)若1是的极值点，求a的值；
(2)求的单调区间：
(3) 已知有两个解，
（i）直接写出a的取值范围；（无需过程）
（ii）λ为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求λ的取值范围.

5 . 已知.
(1)求的极值点；
(2)若不等式存在正数解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数（e为自然对数的底数），（），.
(1)若直线与函数，的图象都相切，求a的值；
(2)若方程有两个不同的实数解，求a的取值范围.

7 . 已知，其中．
(1)当时，分别求和的的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．

8 . 已知函数，，
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，，求的取值范围；
（3）若关于的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．

9 . 已知函数，.
（1）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；
（2）对于区间上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程有三个解，求实数的取值范围.