名校
1 . 若函数
，当
时，函数
有极值
．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
有三个解，求实数k的取值范围．
，当时，函数有极值．(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程
有三个解，求实数k的取值范围．
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2022-03-22更新
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479次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题
名校
2 . 已知
，其中
．
(1)当
时，分别求
和
的的单调性；
(2)求证：当时，
有唯一实数解
；
(3)若对任意的
，
都有
恒成立，求a的取值范围．
，其中．(1)当
时，分别求和的的单调性；(2)求证：当
时，有唯一实数解；(3)若对任意的
，都有恒成立，求a的取值范围．
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2022-01-26更新
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1102次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题
湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省佛山市李兆基中学、郑裕彤中学两校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题河北省廊坊市安次区2023届高三上学期12月调研数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知函数
，
，
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当时，，求
的取值范围；
（3）若关于
的方程
有两个不同的实数解，求
的取值范围．
，，（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，，求的取值范围；（3）若关于
的方程有两个不同的实数解，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若方程
有两个不同的解，求实数a的取值范围.
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2021-10-22更新
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1715次组卷
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5卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
5 . 已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若关于的方程
无实数解，求实数的取值范围；
（3）写出经过原点且与曲线
相切的直线有几条？（直接写出结果）
.（1）求
的极值；（2）若关于
的方程无实数解，求实数的取值范围；（3）写出经过原点且与曲线
相切的直线有几条？（直接写出结果）
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名校
6 . 已知函数
，其中为实数，
（1）若，求函数的最小值；
（2）若方程在
上有实数解，求的取值范围；
，其中为实数，（1）若
，求函数的最小值；（2）若方程
在上有实数解，求的取值范围；
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2021-04-07更新
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2146次组卷
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8卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）全册综合测试模拟三 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题河南新乡市省辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
20-21高二下·浙江·期末
7 . 已知函数
，其中为实数，
（1）若
，求函数的极值；
（2）若方程在上有实数解，求的取值范围．
，其中为实数，（1）若
，求函数的极值；（2）若方程
在上有实数解，求的取值范围．
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名校
8 . 设函数
（1）若方程
在
上有两个实数解，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，
.
（1）若方程
在上有两个实数解，求的取值范围；（2）证明：当
时，.
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2021-02-06更新
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740次组卷
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2卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设函数
（1）求函数
的极值；
（2）若方程在
有两个实数解，求的取值范围；
（3）证明：当时，.
（1）求函数
的极值；（2）若方程
在有两个实数解，求的取值范围；（3）证明：当
时，.
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2020-11-28更新
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1022次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题
10 . 已知函数
．
（1）当
时，求在
上的值域；
（2）若方程
有三个不同的解，求b的取值范围．
．（1）当
时，求在上的值域；（2）若方程
有三个不同的解，求b的取值范围．
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2021-01-27更新
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688次组卷
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4卷引用：江西省吉安市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学（文）试题
