名校
解题方法
1 . 已知函数
的单调减区间为
.
（1）求
、
的值及
极值；
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
的单调减区间为.（1）求
、的值及极值；（2）若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-03-20更新
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803次组卷
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2卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2 . 已知函数
，
为的导函数.证明：
（1）在区间
存在唯一极小值点；
（2）有且仅有
个零点.
，为的导函数.证明：（1）
在区间存在唯一极小值点；（2）
有且仅有个零点.
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解题方法
3 . 设函数
，其中
.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若
，
成立，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
(m∈R)．
(1)若对
恒成立，求m的取值范围；
(2)求证：
，
．
(m∈R)．(1)若对
恒成立，求m的取值范围；(2)求证：
，．
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解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
，求函数的极值；
（2）当
时，在函数图象上任取两点
，若直线
的斜率的绝对值都不小于
，求的取值范围.
.（1）当
，求函数的极值；（2）当
时，在函数图象上任取两点，若直线的斜率的绝对值都不小于，求的取值范围.
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6 . 已知函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求证：
.
，且.（1）求
的值；（2）当
时，求证：.
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7 . 已知函数f（x）＝a1nx﹣ax+1（a∈R且a≠0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：
（n≥2，n∈N*）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：
（n≥2，n∈N*）．
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2020-03-16更新
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446次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
8 . 已知函数f（x）＝lnx+a（x2﹣1）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a
，x∈[1，+∞）时，证明：f（x）≤（x﹣1）ex．
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2020-03-16更新
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298次组卷
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3卷引用：贵州省部分重点中学2019届高三上学期高考教学质量评测卷（四）（期末）数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中为非零实数.
（1）求的极值；
（2）当
时，在函数
的图象上任取两个不同的点
、
.若当
时，总有不等式
成立，求正实数
的取值范围：
（3）当
时，设
、
，证明：
.
，其中为非零实数.（1）求
的极值；（2）当
时，在函数的图象上任取两个不同的点、.若当时，总有不等式成立，求正实数的取值范围：（3）当
时，设、，证明：.
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10 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若
，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程；（2）若
，且当时，恒成立，求的取值范围.
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2020-03-13更新
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416次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市六校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
