1 . 已知函数
．
（1）求
在
上的单调区间；
（2）若函数
在
上只有一个零点，求
的取值范围．
．（1）求
在上的单调区间；（2）若函数
在上只有一个零点，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若对于
都有
成立，试求的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若对于
都有成立，试求的取值范围.
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2020-03-10更新
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854次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
3 . 已知函数
（
），
.
（1）当
时，
与
在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）设
，
是函数的两个零点，且
，求证：
.
（），.（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（2）设
，是函数的两个零点，且，求证：.
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4 . 已知函数
，
.
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值；
（3）若对任意的
，均存在
，使得
，求的取值范围.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）当
时，求函数在区间上的最大值和最小值；（3）若对任意的
，均存在，使得，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）过点
存在几条直线与曲线相切，并说明理由；
（3）若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）求
的单调区间；（2）过点
存在几条直线与曲线相切，并说明理由；（3）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-07更新
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1073次组卷
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7卷引用：北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题
北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三第四次质量检测数学试题（已下线）专题01 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题06 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京市陈经纶中学2020届高三下学期开学考试数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点2 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应综合训练
解题方法
6 . 已知
，函数
（其中
是自然对数的底数，
）．
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若当
时都有
成立，求整数的最大值．
，函数（其中是自然对数的底数，）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若当
时都有成立，求整数的最大值．
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解题方法
7 . 已知数列
满足
，
，记
．
（1）求
和
；
（2）证明：
．
满足，，记．（1）求
和；（2）证明：
．
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解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若，求在
上的最大值；
（2）当
时，有两个极值点、，证明：
.
.（1）若
，求在上的最大值；（2）当
时，有两个极值点、，证明：.
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2020-02-29更新
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737次组卷
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3卷引用：2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题
9 . 已知函数
，为常数.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
，为常数.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
有两个零点.
（1）求实数的取值范围；
（2）设、是的两个零点，证明：
.
有两个零点.（1）求实数
的取值范围；（2）设
、是的两个零点，证明：.
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2020-02-23更新
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1157次组卷
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6卷引用：安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校（K12联盟）2018届高三上学期期末联考理科数学试题2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广西普通高中2023届高三摸底测试数学（理）试题
