1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围；
（2）对于区间
上的任意不相等的实数
、
，都有
成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；（2）对于区间
上的任意不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数a，使函数
在
上单调递增？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数a，使函数
在上单调递增？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
3 . 设函数
．
（1）求的极大值点与极小值点；
（2）求的单调区间；
（3）若
有三个不同等点，求c取值范围．
．（1）求
的极大值点与极小值点；（2）求
的单调区间；（3）若
有三个不同等点，求c取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求
在
上的最大值和最小值：
（2）若
，
恒成立，求a的取值范围．
，．（1）当
时，求在上的最大值和最小值：（2）若
，恒成立，求a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求的值，并求函数的单调区间；
（2）当
时，若对任意
，都有
恒成立，试求实数
的取值范围．
．（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求的值，并求函数的单调区间；（2）当
时，若对任意，都有恒成立，试求实数的取值范围．
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2020-04-06更新
|
947次组卷
|
2卷引用：陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
6 . 已知函数
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-27更新
|
622次组卷
|
2卷引用：云南省泸西县第一中学2023届高三上学期期末学业质量监测数学试题
7 . 已知函数
.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）若存在两个不等正实数、，满足
，且
，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若存在两个不等正实数
、，满足，且，求实数的取值范围.
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2020-03-25更新
|
942次组卷
|
4卷引用：2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题
2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练01-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值和最小值；
（2）证明：当
时，函数
的图象在
的图象上方.
.（1）求函数
在上的最大值和最小值；（2）证明：当
时，函数的图象在的图象上方.
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2020-03-24更新
|
329次组卷
|
2卷引用：河南省周口市扶沟县包屯高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
.
（1）若
，当时，求函数
的极值.
（2）当
时，证明：
.
，.（1）若
，当时，求函数的极值.（2）当
时，证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，记
，
，当
，
时，证明：
.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，记，，当，时，证明：.
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