名校
解题方法
1 . 已知函数
(
，
均为正常数).
.
（1）求证：函数
在
内至少有一个零点；
（2）设函数
在
处有极值，对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围.
(，均为正常数)..（1）求证：函数
在内至少有一个零点；（2）设函数
在处有极值，对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-11-25更新
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603次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（文）试题
2 . 已知函数
有两个不同的零点
，其中
是自然对数的底数.
（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
（i）
；
（ii）
.
有两个不同的零点，其中是自然对数的底数.（1）求实数a的取值范围；
（2）求证：
（i）
；（ii）
.
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名校
3 . 设函数
.
（1）求函数的极大值点；
（2）若关于x的方程
在区间
上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.
.（1）求函数
的极大值点；（2）若关于x的方程
在区间上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.
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2020-09-26更新
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1312次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期期末数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题广东省深圳市蛇口育才教育集团育才中学2022-2023学年高二下学期阶段检测（二）数学试题
名校
4 . 已知函数
（a为常数）.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求不等式
的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，
满足
，求证：
.
（a为常数）.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，求不等式的解集；（Ⅲ）若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.
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2020-09-21更新
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11338次组卷
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11卷引用：江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题2015-2016学年湖南师大附中高二下第一次段测理数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2019届高三高考模拟（二）数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三数学（文科）五模试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理江西省南昌市第二中学2021届高三上学期第四次考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题
名校
5 . 已知函数，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，设
，且
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，设，且，证明：.
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2020-09-13更新
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815次组卷
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2卷引用：青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处切线的斜率为
，求实数的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在点处切线的斜率为，求实数的值；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知
，函数
．
（1）讨论函数的单调区间；
（2）求证：
．
，函数．（1）讨论函数
的单调区间；（2）求证：
．
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名校
8 . 已知函数
．
（1）求函数的最大值；
（2）若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
（3）若不等式
仅有一个整数解，求实数a的取值范围．
．（1）求函数
的最大值；（2）若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；（3）若不等式
仅有一个整数解，求实数a的取值范围．
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2020-09-01更新
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1330次组卷
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6卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市张家港市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）第33讲 整数解问题之直接限制法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题河北省邯郸市魏县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的值域；
（2）设函数
，
，使
成立，求
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的值域；（2）设函数
，，使成立，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，其中.
（1）若在区间
上为单调函数，求实数的取值范围；
（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
，其中.（1）若
在区间上为单调函数，求实数的取值范围；（2）若不等式
恒成立，求的最大整数值.
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