1 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若方程
恰有两个实数根，求a的值.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若方程
恰有两个实数根，求a的值.
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2020-02-20更新
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286次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
2 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的单调性；
(3)当
时,
，求a的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的单调性；(3)当
时,，求a的取值范围.
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3 . 已知函数
，
.
（1）若
，判断函数
的单调性并说明理由；
（2）若
，求证：关
的不等式
在
上恒成立.
，.（1）若
，判断函数的单调性并说明理由；（2）若
，求证：关的不等式在上恒成立.
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2020-02-18更新
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872次组卷
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4卷引用：2020届河南省天一大联考高三上学期期末数学（理）试题
2020届河南省天一大联考高三上学期期末数学（理）试题2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式
4 . 已知函数
，
（1）若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）设函数
，证明：
是函数
有两个零点的充分条件.
，（1）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（2）设函数
，证明：是函数有两个零点的充分条件.
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名校
解题方法
5 . 设函数
，其中为实数.
（1）当
时，求在区间
上的最小值；
（2）求证：
.
，其中为实数.（1）当
时，求在区间上的最小值；（2）求证：
.
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名校
6 . 已知
.
（1）求
；
（2）设
，求证：
在
内有且只有一个零点；
（3）求证：当
时，
.
.（1）求
；（2）设
，求证：在内有且只有一个零点；（3）求证：当
时，.
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名校
7 . 设函数
（1）已知在区间
上单调递减，在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
（2）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
（1）已知
在区间上单调递减，在区间上单调递增，求实数的取值范围.（2）若对任意的
，不等式在上恒成立，求的取值范围.
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2020-02-16更新
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483次组卷
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2卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）讨论函数的零点个数.
.（1）当
时，求证：；（2）讨论函数
的零点个数.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，判断函数的单调性；
（2）若
恒成立，求的取值范围.
.（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求的取值范围.
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2020-02-10更新
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621次组卷
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2卷引用：山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
与
在点
处有相同的切线，求函数
的极值；
（2）若
时，不等式
在
（
为自然对数的底数，
）上恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若曲线
与在点处有相同的切线，求函数的极值；（2）若
时，不等式在（为自然对数的底数，）上恒成立，求实数的取值范围.
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