2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数f(x)＝xe－x，如果x1≠x2，且f(x1)＝f(x2)，求证：x1＋x2＞2.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 若不等式
对一切正数
、
恒成立，则正数
的最小值为（ ）
对一切正数、恒成立，则正数的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
真题
解题方法
3 . 已知函数
，
的导函数是
．对任意两个不相等的正数
、
，证明：
(1)当
时，
；
(2)当
时，
．
，的导函数是．对任意两个不相等的正数、，证明：(1)当
时，；(2)当
时，．
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名校
4 . 设函数
，
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，讨论与
图象的交点个数．
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论与图象的交点个数．
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2023-12-04更新
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409次组卷
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9卷引用：2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷
2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（师大附中、闽清一中、金石中学理科）2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考思想方法训练（已下线）2018年12月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数在判断函数零点个数中的应用宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）肇庆市香山中学2024届高三数学四月月考试卷
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4104次组卷
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15卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题
【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：
，
.
.(1)求函数
的极值；(2)证明：
，.
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名校
解题方法
7 . 已知
是函数
的导函数，且
，
，则下列说法正确的是___________ ．
（1）
；
（2）曲线
在
处的切线斜率最小；
（3）函数在
存在极大值和极小值；
（4）在区间
上至少有一个零点．
是函数的导函数，且，，则下列说法正确的是（1）
；（2）曲线
在处的切线斜率最小；（3）函数
在存在极大值和极小值；（4）
在区间上至少有一个零点．
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2023-02-14更新
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372次组卷
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7卷引用：【全国百强校】吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
解题方法
8 . 已知函数
，在区间（2，3）内任取两个实数m，n，且m≠n，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围为_____ ．
，在区间（2，3）内任取两个实数m，n，且m≠n，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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9 . 已知函数
，若
与的图象有2个交点，则实数a的取值范围是（ ）
，若与的图象有2个交点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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10 . 已知实数x，y，z满足
，求
的最值．
，求的最值．
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