1 . 设为的导函数，若在上恒成立，且在上不恒成立，则在上单调递增；若在上恒成立，且在上不恒成立，则在上单调递减．若在上单调递增，则称为上的凹函数；若在上单调递减，则称为上的凸函数．
(1)判断函数在上的凹凸性，并说明理由；
(2)若函数为上的凹函数，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)试讨论函数的单调性；
(3)当时，不等式恒成立，求整数a的最大值．

3 . 已知函数.
(1)若，求在点处的切线方程，并求函数的单调区间:
(2)若在定义域上的值域是的子集，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)当时，求函数在区间上零点的个数；
(2)若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，其中为常数.
(1)当时，讨论函数在上的单调性；
(2)若，，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（，）在点处的切线方程为．
(1)求函数的极值；
(2)设（），若恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若对任意，求的取值范围.