1 . 已知函数，其中.
(1)求函数的单调区间；
(2)设，若对任意的，恒成立，求的最大值.

2 . 已知．
(1)讨论函数的单调性，并求函数的最值；
(2)设函数，若，有恒成立，求实数 的取值范围．

4 . 对于定义域为R的函数，若存在非零实数，使函数在和上与x轴都有交点，则称为函数的一个“界点”，则下列四个函数中，一定存在“界点”的是（       ）．

A．	B．
C．	D．

6 . 现有一张长为80cm，宽为60cm的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为，不考虑焊接处损失．如图，若长方形的一个角剪下一块铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x cm，高为y cm，体积为．

(1)求出与的关系式；
(2)求该铁皮盒体积的最大值．

7 . 已知函数在处取得极值，其中，，为常数
(1)求，的值
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求a的值；
(3)在（2）的条件下，证明：当时，．

9 . 已知函数在处取得极值，其中为常数．
(1)求的值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

10 . 设，.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对，有，求的取值范围；
(3)设在中有两个零点 ，，证明：随着的增大而减小.