1 . 已知函数
，
.
（1）在
点
处的切线方程；
（2）求函数在
上的最小值；
（3）若存在
使得
成立，求实数
的取值范围.
，.（1）在
点处的切线方程；（2）求函数
在上的最小值；（3）若存在
使得成立，求实数的取值范围.
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2021-09-12更新
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455次组卷
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3卷引用：天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）若
在区间(0，1]上存在极值，求实数b的取值范围；
（2）①设b=e，求的最小值；
②定义：对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得
都成立，则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e，试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在，求出“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.
.（1）若
在区间(0，1]上存在极值，求实数b的取值范围；（2）①设b=e，求
的最小值；②定义：对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得
都成立，则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e，试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在，求出“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.
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2021-07-11更新
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558次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题
名校
3 . 已知函数
．
（Ⅰ）设
，求
在
上的最小值；
（Ⅱ）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．（Ⅰ）设
，求在上的最小值；（Ⅱ）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-12更新
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731次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区大口屯高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-09更新
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1200次组卷
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5卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若
，
，求证：
．
．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
，，求证：．
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2020-07-22更新
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592次组卷
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5卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
6 . 已知函数
.
（1）若有两个不同的极值点
，
，求实数的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：
.
.（1）若
有两个不同的极值点，，求实数的取值范围；（2）在（1）的条件下，求证：
.
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2020-04-06更新
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1129次组卷
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8卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2021--2022学年高三上学期入学测试数学试题
名校
7 . 已知函数f（x）=x|2x﹣a|﹣1．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为_____ ；
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_____ ．
①当a=0时，不等式f（x）+1＞0的解集为
②若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
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2018-12-25更新
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496次组卷
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2卷引用：天津市第十四中学2021届高三下学期开学考试数学试题
