名校
1 . 设函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)若
为正数，且存在
，使得
求的取值范围.
(1)讨论
的单调性;(2)若
为正数，且存在，使得求的取值范围.
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2024-04-04更新
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514次组卷
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12卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题
四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（文）试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性（4月）模块检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数a的值．
(2)若在
上存在一点，使得
成立，求实数a的取值范围．
，．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a的值．(2)若在
上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围．
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3 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数，
(1)若在
内为减函数，求
的取值范围；
(2)若
，判断函数的零点个数，并说明理由.
，，为自然对数的底数，(1)若
在内为减函数，求的取值范围；(2)若
，判断函数的零点个数，并说明理由.
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解题方法
4 . 已知函数
，对于任意的
，
，且
都有
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，对于任意的 ，，且都有成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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884次组卷
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6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三上学期入学联考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 综合检测（已下线）第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省聊城市聊城一中东校2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题（四）（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2
名校
5 . 已知函数
在
处有极值，且曲线
在点
处的切线与直线
平行．
(1)求；
(2)若方程
在区间
上有三个不同的根，求
的取值范围．
在处有极值，且曲线在点处的切线与直线平行．(1)求
；(2)若方程
在区间上有三个不同的根，求的取值范围．
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2022-04-15更新
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564次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
，且
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，设
，是
的极大值点，求证：
.
，其中，且.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，设，是的极大值点，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，.
（1）若存在单调递增区间，求的取值范围；
（2）若，
与为的两个不同极值点，证明：
.
，.（1）若
存在单调递增区间，求的取值范围；（2）若
，与为的两个不同极值点，证明：.
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2021-09-29更新
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1940次组卷
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11卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题
四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（文）入学考试试题四川省成都市青羊区树德中学2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题四川省成都市简阳阳安中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文科）试题四川省达州外国语学校2024届高三上学期入学考试理科数学试题贵州省贵阳市五校（贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中）2022届高三下学期联考（五）数学（理）试题（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-2河南省漯河市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（1）求函数图象在处的切线方程．
（2）证明：
．
．（1）求函数
图象在处的切线方程．（2）证明：
．
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2021-09-10更新
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461次组卷
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10卷引用：四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)
四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题河南省2021-2022学年高三上学期调研考试（三）理科数学试题河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（文）试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
9 . 已知函数
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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801次组卷
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11卷引用：四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)
四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学（文）试题重庆市涪陵高级中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，若对任意的
，都有
恒成立，求的取值范围．
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围．
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