导数的综合应用练习题及答案-2022年青海高中数学高二-第2页-组卷网

21-22高三上·福建三明·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)讨论

的零点个数.

2021-11-29更新 | 699次组卷 | 6卷引用：青海省海东市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题

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20-21高二下·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，若

在

上单调递增，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-27更新 | 487次组卷 | 2卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题

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20-21高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

，若关于

的不等式

在

上有实数解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-14更新 | 995次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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18-19高二下·内蒙古·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

名校

4 . 已知函数f(x)＝

x³－x²＋x.
（1）求曲线y＝f(x)的斜率为1的切线方程；
（2）当x∈[－2，4]时，求证：x－6≤f(x)≤x.

2020-09-24更新 | 186次组卷 | 10卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

，已知

，且曲线

在点

处的切线与直线

垂直.
（1）判断函数

在区间

上的单调性；
（2）若不等式

在

上恒成立，求m的取值范围.

2020-07-13更新 | 209次组卷 | 3卷引用：青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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16-17高二下·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求函数

的单调区间；
（2）若对

都有

成立，试求实数

的取值范围；

2017-04-07更新 | 1111次组卷 | 9卷引用：青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
（I）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若当

时，

，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 18356次组卷 | 57卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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