解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，求实数
的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求的值并讨论
的单调性；
(2)设
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
的值并讨论的单调性；(2)设
为两个不相等的正数，且，证明：.
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2023-08-23更新
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207次组卷
|
2卷引用：云南省保山市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）．
(1)当
，求f（x）的极值．
(2)当
时，设
，若存在
，
，求实数的取值范围．（
为自然对数的底数，
）
（）．(1)当
，求f（x）的极值．(2)当
时，设，若存在，，求实数的取值范围．（为自然对数的底数，）
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2023-03-15更新
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974次组卷
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7卷引用：云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求出的极值点；
(2)证明：对任意两个正实数
，且
，若
，则
.
.(1)求出
的极值点；(2)证明：对任意两个正实数
，且，若，则.
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2023-01-17更新
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651次组卷
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7卷引用：云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题
云南省文山州2021-2022学年高二下学期期末学业水平质量监测数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（基础卷）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
5 . 已知函数
有4个不同的零点，则m的取值范围为（ ）
有4个不同的零点，则m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-21更新
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749次组卷
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5卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性与极值;
(2)若对任意
恒成立， 求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性与极值;(2)若对任意
恒成立， 求实数的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间与极值；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围.
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8 . 函数
.
(1)求证：
；
(2)求证：
.
.(1)求证：
；(2)求证：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数f（x）＝ex（lnx+a）．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：x1+x2＞2．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：x1+x2＞2．
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2022-07-29更新
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2354次组卷
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6卷引用：云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线过点
，求m的值；
(2)若
，已知且，证明：
．
．(1)若函数
在处的切线过点，求m的值；(2)若
，已知且，证明：．
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2022-07-21更新
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634次组卷
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3卷引用：云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题
云南省红河州2021-2022学年高二下学期学业质量监测数学试题江西省石城县赣源中学2023届高三8月月考数学（文）试题（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
