导数的综合应用练习题及答案-云南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 150 道试题

17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在其定义域内有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 1911次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 914次组卷 | 69卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若经过点

且与曲线

相切的直线有三条，则（）

A．

B．

C．

D．

或

2022-09-01更新 | 2107次组卷 | 8卷引用：云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2692次组卷 | 59卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2020·贵州遵义·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

(1)若

时，讨论函数

的单调性；
(2)设

，若函数

在

上有两个零点，求实数a的取值范围

2022-04-08更新 | 769次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题

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15-16高三下·内蒙古赤峰·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

在

上有两个不同的零点，则实数

的取值范围为_________.

2022-02-28更新 | 1105次组卷 | 11卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期5月学习效果监测数学试题

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18-19高二下·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

在

与

处都取得极值.
(1)求

的值及函数

的单调区间；
(2)若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2022-01-14更新 | 401次组卷 | 2卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3979次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷

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19-20高二下·云南昭通·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间与极值.
（3）若对任意的

，都有

恒成立，求a的取值范围.

2021-09-14更新 | 532次组卷 | 4卷引用：云南省昭通市昭阳区第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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19-20高二下·云南楚雄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

过点

（1）求函数

的单调区间和极值；
（2）

，若

在

上有2个零点，求m的取值范围．

2021-09-11更新 | 188次组卷 | 1卷引用：云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（文）试题

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