导数的综合应用练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

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| 共计 376 道试题

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 942次组卷 | 25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 994次组卷 | 106卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，

(1)求函数

的单调区间；
(2)若对一切的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-05-18更新 | 807次组卷 | 21卷引用：2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点对勾函数求最值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

是函数

的零点，

是函数

的零点，且满足

，则实数

的最小值是( )

A．

B．

C．

D．

2022-12-06更新 | 1774次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3394次组卷 | 38卷引用：【校级联考】福建省宁德市部分一级达标中学2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 广大青年要从现在做起，从自己做起，勤学、修德、明辨、笃实，使社会主义核心观成为自己的基本遵循，并身体力行大力将其推广到全社会去，努力在实现中国梦的伟大实践中创造自己的精彩人生．若“青年函数”

的导函数为

，则（）

A．

B．

C．

存在零点

D．

无零点

2022-10-27更新 | 319次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2018·四川广元·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的图像在

处的切线方程；
(2)若函数

在

上有两个零点，求实数

的取值范围.

2022-10-20更新 | 777次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第二次模块检测数学试题

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19-20高二上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，

.
(1)若函数

在其定义域上为增函数，求

的取值范围；
(2)当

时，函数

在区间

上存在极值，求

的最大值.
（参考数值：自然对数的底数

）

2022-09-10更新 | 248次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二下·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，（k为常数，

）
(1)记

，若函数

在

内存在两个极值点，求k的取值范围；
(2)若在区间

内至少存在一个数

，使得

成立，求k的取值范围.

2022-09-07更新 | 159次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二下学期期末理科数学试题

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9-10高二下·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

，则

（）

A．在区间

，

内均有零点

B．在区间

，

内均无零点

C．在区间

内有零点，在区间

内无零点

D．在区间

内无零点，在区间

内有零点

2022-07-29更新 | 1222次组卷 | 56卷引用：2011-2012学年湖南省株洲县五中高二上学期第三次月考理科数学试卷

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