1 . 若曲线的切线为，则一组满足条件的的取值为__________．

2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求实数和的值；
(2)若函数无零点，求的取值范围.

3 . 若过点的直线是曲线和曲线的公切线，则________．

4 . （1）求函数的图像在点处的切线方程；
（2）证明：；
（3）已知a，b，c均为正数，且，请证明：．

5 . 已知定义在上的函数满足，则曲线在点处的切线方程为_____________.

7 . 若直线与曲线和都相切，则直线的方程为______．

8 . 已知函数在处的切线方程为，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．在区间上的最大值和最小值之和为

C．为的极小值点

D．方程有两个不同的根（e为自然对数的底）

9 . 牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图，是函数的零点，牛顿用“作切线”的方法找到了一串逐步逼近的实数，在横坐标为的点处作的切线，则在处的切线与轴交点的横坐标是，同理在处的切线与轴交点的横坐标是，一直继续下去，得到数列.令.

   

(1)当时，用牛顿法求出方程的近似解；
(2)在（1）的条件下，当时，写出与的关系式（无需证明），并求数列的通项公式；
(3)令，已知是两个正实数，且，求证：.

10 . 已知函数，则（       ）

A．时，是的极大值点

B．若存在三个零点，则

C．当时，过点可以作的切线，有且只有一条

D．存在，使得