导数的几何意义练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求正弦（型）函数的对称轴及对称中心利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

的图像关于点

中心对称，则（）

A．

在区间

单调递减

B．

在区间

有两个极值点

C．直线

是曲线

的对称轴

D．直线

是曲线

的切线

2022-06-09更新 | 50013次组卷 | 56卷引用：湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

2 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2251次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·全国·期中

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

下列说法正确的是（）

A．对于

都存在零点

B．若

恒成立，则正实数a的最小值为

C．若

图像与直线

分别交于A，B两点，则

的最小值为

D．存在直线

与

的图像分别交于A，B两点，使得

在A处的切线与

在B处的切线平行

2021-11-03更新 | 569次组卷 | 3卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1

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20-21高二下·江苏淮安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）劣构性试题

4 . 在①曲线y＝f（x）在点

处的切线与y轴垂直，②f（x）的导数

的最小值为﹣

，③函数f（x）在区间

上是减函数，在区间

上是增函数.这三个条件中任选一个补充在横线上，并回答下面问题.
已知函数f（x）＝x³+ax+b，且满足 ____.
（1）求a值；
（2）若函数y＝f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值的和为7，求b值.

2021-08-04更新 | 289次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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