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1 . 设函数的图象为曲线C,为C上任意一点,过点R的直线PQ与C相切,且与x轴交于点P,与y轴交于点Q,当三角形POQ的面积取得最小值时,的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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665次组卷
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4卷引用:辽宁省2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
2021高二·江苏·专题练习
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2 . 已知函数在内连续且可导,其导函数为,且满足,恒成立,则下列命题正确的个数为( )
A.函数在上单调递增 |
B.时,有 |
C.曲线在点处的切线方程为 |
D.,都有 |
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2021·全国·模拟预测
3 . 已知函数,.在下列三个条件中任选一个填在下面的横线上,解答下列问题.
①,②,③.
(1)(ⅰ)______,曲线在点处的切线经过点,求实数a的值;
(ⅱ)求证:是曲线的一条切线.
(2),当,时,求证:.
①,②,③.
(1)(ⅰ)______,曲线在点处的切线经过点,求实数a的值;
(ⅱ)求证:是曲线的一条切线.
(2),当,时,求证:.
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21-22高三上·江苏南通·阶段练习
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解题方法
4 . 已知为坐标原点,过曲线上一点作的切线,交轴于点,则面积取最大值时,点的纵坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-05更新
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966次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省南京大学附属中学2022届高三下学期四月质量检测数学试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学(文)试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试理科数学试题
5 . 记,则下列选项正确的是( )
A.函数仅有一个零点 |
B.函数至少有一个零点 |
C.图像与的图像在有交点 |
D.设,且,则恒成立 |
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6 . 已知函数,过作切线交函数图像于点M和点N,记,则下列说法中正确的有( )
A.时,PM⊥PN |
B.在定义域内单调递增 |
C.时,M,N和(0,1)共线 |
D. |
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2021-08-30更新
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249次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)若函数的图象的一条切线为直线,求的值;
(2)是否存在实数,使得只有唯一的正整数,对于恒有?若存在,求出的取值范围及正整数的值,若不存在,请说明理由?(下表的近似值仅供参考)
(1)若函数的图象的一条切线为直线,求的值;
(2)是否存在实数,使得只有唯一的正整数,对于恒有?若存在,求出的取值范围及正整数的值,若不存在,请说明理由?(下表的近似值仅供参考)
2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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19-20高二下·陕西宝鸡·期末
8 . 设直线,曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件:①直线与曲线相切且至少有两个切点;②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
(1)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”;
(2)观察下图:根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
(1)已知函数.求证:为曲线的“上夹线”;
(2)观察下图:根据上图,试推测曲线的“上夹线”的方程,并给出证明.
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解题方法
9 . 已知函数,则下列判断正确的是( )
A.直线与曲线相切 |
B.函数只有极大值,无极小值 |
C.若与互为相反数,则的极值与的极值互为相反数 |
D.若与互为倒数,则的极值与的极值互为倒数 |
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2021-08-03更新
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303次组卷
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2卷引用:江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
10 . 已知函数,若正实数满足,则下列说法正确的是( )
A.在函数上存在点,使得函数过该点的切线与只有一个交点 |
B.过点可作两条切线与函数相切 |
C. |
D.的值与2的关系不确定 |
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