导数的几何意义单选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知

，则下列说法中正确的有（）
①若

存在三个相异零点

、

和两个极值点

、

，则

②若

存在三个正零点，则

③过曲线

上一点

作曲线

的切线再交曲线

于点

，同理得点

，则

为定值
④若曲线

存在唯一的内接正方形，则其面积为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

2023-07-16更新 | 217次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题

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21-22高三上·辽宁·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 设函数

的图象为曲线C，

为C上任意一点，过点R的直线PQ与C相切，且与x轴交于点P，与y轴交于点Q，当三角形POQ的面积取得最小值时，

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-15更新 | 665次组卷 | 4卷引用：辽宁省2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知直线平行求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 若曲线

存在到直线

距离相等的点，则称

相对直线

“互关”.已知曲线

相对直线

“互关”，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-12更新 | 629次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

4 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2248次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 过曲线C：

上一点

作斜率为

的直线，该直线与曲线C的另一交点为P，曲线C在点P处的切线交y轴于点N．若

的面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-05更新 | 1093次组卷 | 5卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月一轮复习阶段检测数学试题

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2022·四川宜宾·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 若直线

与两曲线

分别交于

两点，且曲线

在

点处的切线为

，曲线

在

点处的切线为

，则下列结论：
①

，使

；②当

时，

取得最小值；
③

的最小值为2；④

．
其中所有正确结论的序号是（）

A．①	B．①②③
C．①②④	D．①②③④

2021-12-04更新 | 1256次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

，若过一点

可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 1927次组卷 | 6卷引用：第5章导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 如果直线

与两条曲线都相切，则称

为这两条曲线的公切线，如果曲线

和曲线

有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-17更新 | 1498次组卷 | 6卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题

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21-22高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知

为坐标原点，过曲线

上一点

作

的切线，交

轴于点

，则

面积取最大值时，点

的纵坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-05更新 | 963次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题

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21-22高三上·四川巴中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性

10 . 关于函数

，有下列

个结论：
①函数

的图象关于点

中心对称；
②函数

在定义域内是增函数；
③曲线

在

处的切线为

；
④函数

无零点；
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-24更新 | 317次组卷 | 1卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高三上学期“零诊”数学（文科）试题

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