导数的几何意义单选题练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点

是曲线

上任意一点，则

到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 834次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

2 . 已知

，函数

在点

处的切线均经过坐标原点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 2496次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·广东深圳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式由导数求函数的最值（不含参）判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知曲线

与

轴交于点

，设

经过原点的切线为

，设

上一点

横坐标为

，若直线

，则

所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 266次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·上海浦东新·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用函数图像解决不等式问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 对于函数

和

，及区间

，若存在实数

，使得

对任意

恒成立，则称

在区间

上“优于”

．有以下两个结论：
①

在区间

上优于

；
②当

时，

在区间

上优于

．
那么（）

A．①、②均正确	B．①正确，②错误
C．①错误，②正确	D．①、②均错误

2023-12-18更新 | 307次组卷 | 3卷引用：第五章导数及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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2023·四川成都·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）由导数求函数的最值（不含参）导数新定义

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 与曲线在某点处的切线垂直，且过该点的直线称为曲线在某点处的法线，若曲线

的法线的纵截距存在，则其最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-16更新 | 353次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知两点

，

和曲线

，若C经过原点的切线为

，且直线

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 455次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2024届高三上学期1月大联考考后强化卷数学试题

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22-23高二上·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 抛物线

与

的两条公切线（同时与两条曲线相切的直线叫做两曲线的公切线）的交点坐标为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 282次组卷 | 5卷引用：6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）

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23-24高三上·广东江门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 下列函数的图象不可能与直线

相切的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 445次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市香坊区2024届高三上学期期末联考数学试题

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22-23高三下·全国·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知过点

不可能作曲线

的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数

恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-13更新 | 955次组卷 | 6卷引用：第09讲：一元函数的导数及其应用（必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

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22-23高三上·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

，其导函数为

，设

，下列四个说法：
①

；
②当

时，

；
③任意

，都有

；
④若曲线

上存在不同两点

，

，且在点

，

处的切线斜率均为

，则实数

的取值范围为

.
以上四个说法中，正确的个数为（）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

2023-01-10更新 | 405次组卷 | 2卷引用：专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2

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