1 . 已知函数,点为平面内一点,则下列说法错误的是( )
A.当,时,过点可作曲线的三条切线 |
B.当,时,过点可作曲线的三条切线 |
C.若过点不能作曲线的切线,则, |
D.若过点可作曲线的两条切线,则, |
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2023·四川成都·一模
名校
2 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线,关于曲线的法线有下列4种说法:
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在唯一一条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是( )
①存在一类曲线,其法线恒过定点;
②若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为;
③存在唯一一条直线既是曲线的法线,也是曲线的法线;
④曲线的任意法线与该曲线的公共点个数为1.
其中说法正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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3 . 对于函数和,及区间,若存在实数,使得对任意恒成立,则称在区间上“优于”.有以下两个结论:
①在区间上优于;
②当时,在区间上优于.
那么( )
①在区间上优于;
②当时,在区间上优于.
那么( )
A.①、②均正确 | B.①正确,②错误 |
C.①错误,②正确 | D.①、②均错误 |
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2023·四川成都·一模
名校
解题方法
4 . 与曲线在某点处的切线垂直,且过该点的直线称为曲线在某点处的法线,若曲线的法线的纵截距存在,则其最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知两点,和曲线,若C经过原点的切线为,且直线,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-06更新
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456次组卷
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3卷引用:重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题
22-23高二上·安徽·期中
6 . 抛物线与的两条公切线(同时与两条曲线相切的直线叫做两曲线的公切线)的交点坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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282次组卷
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5卷引用:5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2 导数的运算(十大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题(已下线)6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(2)(已下线)模块二 专题3 与曲线的切线相关问题(人教B版)(已下线)模块二 专题4 与曲线的切线相关问题(高二北师大版)
名校
7 . 下列函数的图象不可能与直线相切的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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445次组卷
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5卷引用:广东省江门市部分学校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
8 . 定义:若直线将多边形分为两部分,且使得多边形在两侧的顶点到直线的距离之和相等,则称为多边形的一条“等线”.已知双曲线(a,b为常数)和其左右焦点,P为C上的一动点,过P作C的切线分别交两条渐近线于点A,B,已知四边形与三角形有相同的“等线”.则对于下列四个结论:
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
①;
②等线必过多边形的重心;
③始终与相切;
④的斜率为定值且与a,b有关.
其中所有正确结论的编号是( )
A.①② | B.①④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2023-08-25更新
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897次组卷
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4卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 记函数在处的切线为若切线与的交点坐标为,那么( )
A.数列是等差数列,数列是等比数列 |
B.数列与都是等差数列 |
C.数列是等比数列,数列是等差数列 |
D.数列与都是等比数列 |
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2023-05-11更新
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362次组卷
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3卷引用:北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题
北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题(已下线)专题6 等比数列的判断(证明)方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
22-23高二·全国·课后作业
10 . 某汽车在笔直的公路上不断加速行驶,则其路程关于时间的函数图象的大致形状是( )
A. | B. |
C. | D. |
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