解题方法
1 . 已知函数图象上三个不同的点,,.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若,探究线段的中点在第几象限?并说明理由.
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)若,探究线段的中点在第几象限?并说明理由.
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2023-03-24更新
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410次组卷
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4卷引用:第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
(已下线)第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题
2 . 设抛物线方程为,过点的直线分别与抛物线相切于两点,且点在轴下方,点在轴上方.
(1)当点的坐标为时,求;
(2)点在抛物线上,且在轴下方,直线交轴于点.直线交轴于点,且.若的重心在轴上,求的取值范围.
(1)当点的坐标为时,求;
(2)点在抛物线上,且在轴下方,直线交轴于点.直线交轴于点,且.若的重心在轴上,求的取值范围.
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2023-01-10更新
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2931次组卷
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6卷引用:河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题
河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题09 平面解析几何专题20平面解析几何(解答题)
名校
3 . 设函数,其中,若任意均有,则称函数是函数的控制函数”,且对于所有满足条件的函数在处取得的最小值记为.
(1)若,试问是否为的控制函数”;
(2)若,使得直线是曲线在处的切线,证明:函数为函数的控制函数,并求“”的值;
(3)若曲线在处的切线过点,且,证明:当且仅当或时,.
(1)若,试问是否为的控制函数”;
(2)若,使得直线是曲线在处的切线,证明:函数为函数的控制函数,并求“”的值;
(3)若曲线在处的切线过点,且,证明:当且仅当或时,.
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2023-01-08更新
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816次组卷
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5卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)2023届上海春季高考练习上海市2023届高三下学期开学摸底数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 函数满足,,且与直线相切.
(1)求实数,,的值;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且点在函数的图象上,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,,的值;
(2)已知各项均为正数的数列的前项和为,且点在函数的图象上,若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
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2022-12-01更新
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568次组卷
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5卷引用:重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】广西南宁市第十九中学2023届高三上学期数学(文)信息卷(三)试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 数 列 专题4 数列中不等式能成立与恒成立的求参问题
名校
5 . 如图,曲线BRA是一段二次函数的图象,B在y轴上,A在x轴上,R为抛物线段上一动点,以R为切点的抛物线的切线与x轴交于P点,与y轴交于Q点,已知抛物线段上存在一点D到x,y轴的距离分别为,,且OA=1,OB=2.过B作轴,与PQ交于C.
(1)求抛物线段BRA的方程;
(2)求图中阴影部分的面积取得最小值时,R点到y轴的距离.
(1)求抛物线段BRA的方程;
(2)求图中阴影部分的面积取得最小值时,R点到y轴的距离.
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2022-07-15更新
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256次组卷
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3卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
名校
6 . 关于的函数,我们曾在必修一中学习过“二分法”求其零点近似值.现结合导函数,介绍另一种求零点近似值的方法——“牛顿切线法”.
(1)证明:有唯一零点,且;
(2)现在,我们任取(1,a)开始,实施如下步骤:
在处作曲线的切线,交轴于点;
在处作曲线的切线,交轴于点;
……
在处作曲线的切线,交轴于点;
可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.
(i)设,求的解析式(用表示);
(ii)证明:当,总有.
(1)证明:有唯一零点,且;
(2)现在,我们任取(1,a)开始,实施如下步骤:
在处作曲线的切线,交轴于点;
在处作曲线的切线,交轴于点;
……
在处作曲线的切线,交轴于点;
可以得到一个数列,它的各项都是不同程度的零点近似值.
(i)设,求的解析式(用表示);
(ii)证明:当,总有.
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2022-05-27更新
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1447次组卷
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7卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)
21-22高二·江苏·课后作业
7 . (1)如图(1),直线l是抛物线在处的切线,求直线l在y轴上的截距;
(2)如图(2),直线l是曲线在处的切线,求.
(2)如图(2),直线l是曲线在处的切线,求.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知实数,且过点的直线与曲线交于、两点.
(1)设为坐标原点,直线、的斜率分别为、,若,求的值;
(2)设直线、与曲线分别相切于点、,点为直线与弦的交点,且,,证明:为定值.
(1)设为坐标原点,直线、的斜率分别为、,若,求的值;
(2)设直线、与曲线分别相切于点、,点为直线与弦的交点,且,,证明:为定值.
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真题
解题方法
9 . 函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数是减函数,且.设x0∈(0,+∞),是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线方程,并设函数.
(1)用表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,;
(3)若关于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
(1)用表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,;
(3)若关于x的不等式在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
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2021-12-09更新
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424次组卷
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3卷引用:考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)
名校
10 . 在①是三次函数,且,,,,②是二次函数,且这两个条件中任选一个作为已知条件,并回答下列问题.
(1)求函数的解析式;
(2)求的图象在处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
(1)求函数的解析式;
(2)求的图象在处的切线l与两坐标轴围成的三角形的面积.
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2021-10-22更新
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1622次组卷
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10卷引用:江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试(2月)数学试题
江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试(2月)数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)(已下线)5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(B卷)(已下线)5.2导数的运算C卷(已下线)第04讲 导数的四则运算法则-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十三单元 导数的概念、导数的运算 B卷沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第5章 5.2导数的运算(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题四 三次函数切线问题 微点1 三次函数切线问题