求曲线切线的斜率（倾斜角）练习题及答案-高中数学高三高考真题-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

2008·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）导数的运算法则

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

1 . 曲线

在点

处的切线的倾斜角为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 2226次组卷 | 5卷引用：2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷 Ⅰ）

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2004·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）两条直线的到（夹）角公式

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 曲线

与

在交点处切线的夹角是____________．（用弧度数作答）

2022-11-09更新 | 490次组卷 | 2卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）

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2008·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

3 . 曲线

在点

处的切线的倾斜角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．135°

2021-02-08更新 | 1166次组卷 | 41卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围数形结合思想

4 . 已知函数

，若

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 13471次组卷 | 77卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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2007·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 已知一组抛物线

，其中

为2、4、6、8中任取的一个数，

为1、3、5、7中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线

交点处的切线相互平行的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 1329次组卷 | 3卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

6 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18302次组卷 | 63卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）

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2009·广东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点

真题

7 . 已知二次函数

的导函数的图象与直线

平行，且

在

处取得极小值

．设

．
（1）若曲线

上的点

到点

的距离的最小值为

，求

的值；
（2）

如何取值时，函数

存在零点，并求出零点．

2019-01-30更新 | 1256次组卷 | 5卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广东卷）

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2008·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值求曲线切线的斜率（倾斜角）

真题名校

8 . 如图，函数

的图象是折线段

，其中

的坐标分别为

，则

_____；函数

在

处的导数

_______．

2019-01-30更新 | 1531次组卷 | 9卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

．
（1）当

为何值时，

轴为曲线

的切线；
（2）用

表示

中的最小值，设函数

，讨论

零点的个数．

2016-12-03更新 | 20074次组卷 | 25卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2015·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

真题名校

10 . 设曲线

在点（0,1）处的切线与曲线

上点

处的切线垂直，则

的坐标为_____．

2016-12-03更新 | 6372次组卷 | 53卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）

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