2021·全国·模拟预测
名校
1 . 已知函数
（
）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（ ）
（）有两个不同的极值点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线 的切线斜率不小于 |
B．函数 的单调递减区间为 |
C．实数a的取值范围为 |
D．若函数的所有极值之和小于 ，则实数a的取值范围为 |
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解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时，若曲线
在点
处的切线的斜率有最小值，求实数
的值，并求斜率的最小值；
(2)若函数
在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围.
(1)当
时，若曲线在点处的切线的斜率有最小值，求实数的值，并求斜率的最小值；(2)若函数
在定义域内有唯一的零点，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
，其中，若不等式
有解，则下列叙述正确的是（ ）
，其中，若不等式有解，则下列叙述正确的是（ ）A． | B． |
C．方程 有唯一解 | D．方程 有唯一解 |
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解题方法
4 . 已知函数
， 
，若x1、x2、x3，x4是方程
仅有的4个解，且x1<x2<x3<x4，则（ ）
， ，若x1、x2、x3，x4是方程仅有的4个解，且x1<x2<x3<x4，则（ ）| A．0<x1x2<1 | B．x1x2>1 |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知
，其中且
．
（1）若
，曲线
在点
处的切线为
，求直线斜率的取值范围：
（2）若
在区间
有唯一极值点
，
①求的取值范围；
②用
表示
的最小值．证明：
．
，其中且．（1）若
，曲线在点处的切线为，求直线斜率的取值范围：（2）若
在区间有唯一极值点，①求
的取值范围；②用
表示的最小值．证明：．
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2021-05-13更新
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1408次组卷
|
4卷引用：山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题
山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）专题13 用导数研究函数（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
6 . 已知
．
（1）若直线
与函数图象 相切，求
的值；
（2）若函数
与函数有两个不同的交点，求
的取值范围；
（3）设
，
为的导函数，试比较
与
的大小．
．（1）若直线
与函数图象 相切，求的值；（2）若函数
与函数有两个不同的交点，求的取值范围；（3）设
，为的导函数，试比较与的大小．
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2021-05-11更新
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741次组卷
|
2卷引用：江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学（文）试题
7 . 已知函数
（，
）
（1）若曲线在
处的切线的斜率为
，求的值；
（2）若
，在
上存在唯一零点，求
的值．
（，）（1）若曲线
在处的切线的斜率为，求的值；（2）若
，在上存在唯一零点，求的值．
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2021-03-27更新
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509次组卷
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4卷引用：山西运城市高中联合体2020-2021学年高二下学期3月调研测试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）设曲线在点
处的切线为l，求l的斜率的最小值；
（2）若
对
恒成立，求a的取值范围．
．（1）设曲线
在点处的切线为l，求l的斜率的最小值；（2）若
对恒成立，求a的取值范围．
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2021-02-03更新
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271次组卷
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2卷引用：安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
20-21高三上·广东广州·阶段练习
名校
9 . 已知函数
，若函数
有且只有三个零点，则实数的取值范围为_____________ .
，若函数有且只有三个零点，则实数的取值范围为
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2021-01-15更新
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237次组卷
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3卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）
名校
解题方法
10 . 函数
，若函数
只一个零点，则的取值范围是（ ）
，若函数只一个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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747次组卷
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5卷引用：江西省红色七校（分宜中学、会昌中学等）2021届高三第二次联考数学（文）试题
